云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第十一节　导数与函数的单调性

第十一节　导数与函数的单调性 一、内容及其解析 （一）内容：本节课要学的内容是导数法研究函数的单调性. （二）解析：就是在学过导数运算之后的一节内容，由于它还与函数其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是用导数法研究函数的单调性，解决重点的关键通过案例分析掌握常见解法.本课计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标[来源:学科网ZXXK] 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)． （二）解析 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)． 三、问题诊断分析 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对含参函数问题的解决，产生这一问题的原因是学生对含有参变量的问题觉得抽象难以理解，要解决这一问题，就要通过案例分析来解决，其中关键是对有关知识方法的准确理解与灵活运用. 四、教学支持条件 在本节课的教学中，准备使用《几何画板》.因为使用《几何画板》,可以把抽象问题转化为直观形象具体的问题，便于学生理解. 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 知识梳理 学情自测 考向训练 目标检测 课堂小结 反思感悟 （二）教学情景 1、知识梳理 设计意图：通过问题串的解决，使学生对本节所需基础知识理解熟记，为后面问题的解决准备必需工具. 师生活动：师问生答，适当板书. 问题1．函数的导数与单调性有什么关系？ 问题2. 如果函数y＝f(x)在某个区间内可导，那么 (1)若f′(x)＞0，则f(x)在这个区间内是增函数函数减函数？ (2)若f′(x)＜0，则f(x)在这个区间内是增函数函数减函数？ (3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是增函数函数减函数？ 2、学情自测 设计意图：通过问题串的解决,加深对基础知识与基本方法的掌握. 师生活动：学生独立完成后，以小组形式展示，师生互评. 思考题： 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，那么在区间(a，b)上一定有f′(x)>0.(　　) (2)如果函数在某个区间内恒有f′(x)＝0，则函数f(x)在此区间上没有单调性．(　　) (3)