云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第四节　数列求和

第四节　数列求和 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是数列求和. （二）解析 本节课就是在学过等比数列及其前n项和之后的一节复习内容，由于它与数列其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是数列求和的方法，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.掌握等差、等比数列的前n项和公式. 2.掌握特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法． （二）解析 掌握等差、等比数列的前n项和公式；掌握特殊的非等差、等比数列的几种常见的求和方法． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对特殊的非等差、等比数列的求和问题不能解决。产生这一问题的原因是对等差、等比数列及其前n项和未能很好的掌握。要解决这一问题，首先要让学生加深对等差、等比数列的定义、性质及公式的进一步理解熟记，最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．公式法 (1)等差数列的前n项和公式： Sn＝＝na1＋d； (2)等比数列的前n项和公式： Sn＝ 2．分组转化法 把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解． 3．裂项相消法 (1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和． (2)裂项时常用的三种变形： ①＝－； ②＝； ③＝－. 4．错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n项和可用错位相减法求解． 5．倒序相加法 如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解． 6．并项求和法 一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解． 例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12[来源:学#科#网] ＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050. 2、学情自测 思考题： 设计意图：