云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第五节　直线、平面垂直的判定及其性质

第五节　直线、平面垂直的判定及其性质 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是直线、平面垂直的判定及其性质. （二）解析 本节课是在学过直线、平面平行的判定及其性质之后的一节内容，由于它与其它几何问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是直线、平面平行的判定及其性质，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题． （二）解析 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对直线、平面垂直的准确判定。产生这一问题的原因是对直线、平面垂直的判定及其性质未能很好掌握。要解决这一问题，首先要让学生理解熟记直线、平面垂直的判定及其性质。最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 利用几何画板和实物. 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．直线与平面垂直 (1)定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面α垂直． (2)判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． (3)推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面． (4)直线和平面垂直的性质： ①垂直于同一个平面的两条直线平行． ②直线垂直于平面，则垂直于这个平面内的任一直线． ③垂直于同一条直线的两平面平行． 2．直线和平面所成的角 (1)平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角． (2)当直线与平面垂直和平行(或直线在平面内)时，规定直线和平面所成的角分别为90°和0°. 3．二面角的有关概念 (1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角． (2)二面角的平面角：以二面角的棱上任