云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系

第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是直线与圆、圆与圆的位置关系. （二）解析 本节课是要复习的内容是圆的方程之后的一节内容.由于它与其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是圆方程的求法，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想． （二）解析 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是运用方程对直线与圆、圆与圆的位置关系准确判定，产生这一问题的原因是不熟悉直线及圆的几何条件。要解决这一问题，首先要让学生理解直线与圆、圆与圆的几何条件。最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 利用几何画板. 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：d<r⇔相交；d＝r⇔相切；d>r⇔相离． (2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式Δ＝b2－4ac，Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ<0⇔相离． 2．圆与圆的位置关系 设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)， 圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0).[来源:Z,xx,k.Com] 方法 位置关系　　 几何法：圆心距d与r1，r2的关系 代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况 相离 d>r1＋r2 无解 外切 d＝r1＋r2 一组实数解 相交 |r2－r1|<d<r1＋r2 两组不同的实数解 内切 d＝|r1－r2|(r1≠r2) 一组实数解