云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第一节　不等式的性质与一元二次不等式

第一节　不等式的性质与一元二次不等式 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是不等式的性质与一元二次不等式. （二）解析 本节课就是在学过数列之后的一节复习内容，由于它与函数、方程、集合和数列等其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是性质的灵活运用与一元二次不等式的解法，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.4.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． （二）解析 了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型；通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联；.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对含参不等式问题求解中的准确分类讨论。产生这一问题的原因是对分类讨论思想未能很好的建立。要解决这一问题，首先要让学生理解熟记不等式的性质并掌握一元二次不等式的解法，最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．实数的大小顺序与运算性质的关系 (1)a>b⇔a－b>0； (2)a＝b⇔a－b＝0； (3)a<b⇔a－b<0. 2．不等式的性质 (1)对称性：a>b⇔b<a；(双向性) (2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(单向性) (3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性) a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(单向性) (4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc； a>b，c<0⇒ac<bc； a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(单向性) (5)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n≥2，n∈N)；(单向性) (6)开方法则：a>b>