云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第五节　直接证明与间接证明

第五节　直接证明与间接证明 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是直接证明与间接证明. （二）解析 本节课就是在学过合情推理与演绎推理之后的一节复习内容，由于它与其它数学问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是直接证明与间接证明方法的灵活运用，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法； 2.了解综合法和分析法的思考过程和特点； 3.了解反证法的思考过程和特点． （二）解析 了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点；了解反证法的思考过程和特点． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对推理方法的准确选取。产生这一问题的原因是对推理思想方法未能很好理解。要解决这一问题，首先要让学生理解熟记有关推理方法的原理，最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．直接证明 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 思维过程 由因导果 执果索因 框图表示 →→…→ →→…→ 书写格式 因为…，所以…或由…，得… 要证…，只需证…，即证… 2.间接证明 反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法． 2、学情自测 思考题： 设计意图：通过对思考题的解决,加深对基础知识的理解与基本方法的掌握. 师生活动：学生独立完成后，以小组形式展示，师生互评. 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)综合法的思维过程是由因导果，逐步寻找已知的必要条件．(　　) (2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．(　　)