云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程

第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是直线的倾斜角与斜率、直线的方程. （二）解析 本节课是要复习的内容是直线的倾斜角与斜率、直线的方程.由于它与其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是直线方程的求法，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系． （二）解析 在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对直线方程形式的准确选用。产生这一问题的原因是对确定直线的条件很好掌握。要解决这一问题，首先要让学生理解熟记直线方程的几种形式。最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 利用几何画板. 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0. (2)范围：直线l倾斜角的取值范围是[0，π)． 2．斜率公式 (1)直线l的倾斜角为α≠90°，则斜率k＝tan_α. (2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝. 3．直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 y－y0＝k(x－x0) 不含直线x＝x0 斜截式 y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线 两点式 ＝ 不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2) 截距式 ＋＝1 不含垂直