[]湖南省衡阳县第四中学2020届高三10月月考数学（文）试题（平行班，图片版）

参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11[来源:Zxxk.Com] 12 答案 D D A B A A D[来源:Zxxk.Com] A A C A D 二、填空题 13.答案：0.3 14.答案： 15.答案： 16.答案： 三、解答题 17.解： (1) . ,所以(A) = . (2)用数轴表示集合 ,如图所示， 因为 ，所以 . 即实数a的取值范围是 . 解析： 18.解：∵函数 在R上单调递增， ∴ ，∴ . ∵不等式 对任意 恒成立， ∴ ，∴ ，∴ . 又∵ 为真命题， 为假命题， ∴ 一个为真命题一个为假命题. 当p为真命题q为假命题时， ∴ ； 当p为假命题q为真命题时， ∴ . 综上，实数a的取值范围是 . 19.解：(1). 由于 令 , 得 . 所以 的单调递增区间是 (2).当 时, , 则 , 由 的值域为 知, 或 综上得: 或 20.解：(1)因为 是奇函数，所以 . 当 时， ，所以 ， 又 是奇函数， 所以 . 综上所述， . (2)由(1)得 等价于 或 或 ， 解得 或 或 . 即所求x的集合为 . 解析： 21.解：（1） ∵ 在 处取得极值， ∴ ∴ 经检验，符合题意. （2）∵ 　 [来源:学科网ZXXK] 　 　 　 　 　 　 　 　 　 [来源:学科网ZXXK] ∴当 时， 有极大值 又 ∴ 时， 最大值为 ∴ 故 （3）对任意的 恒成立. 由（2）可知，当 时， 有极小值 又 [来源:Zxxk.Com] ∴ 时， 最小值为 ∴ ，故结论成立. 22.解：(1).求导得: 当 时, 恒成立,所以 在 上是增函数, 当 时,令 ,则 ①当 时, ,所以 在 上是减函数; ② 时, ,所以 在 上是增函数。 (2).由(1)可知, 时, ∵ ∴ ,解得 又由于 时,  恒