山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：3.2.1 单调性与最大（小）值1(共19张PPT)

第一课时:单调性 3.2.1 单调性与最大(小)值 讲课人：邢启强 * 观察下列函数图象,体会它们的上升与下降的特点: 新课引入 讲课人：邢启强 * 在上面的六幅函数图象中,有的图象由左至右是上升的;有的图象是下降的;还有的图象有的部分是下降的,有的部分是上升的. 函数图象的“上升”“下降”反映了函数的一个基本性质——单调性. 如何描述函数图象的“上升”“下降”呢? 以二次函数f(x)=x2 为例,列出x,y的对应值表: 对比左图和上表,可以发现什么规律? 图象在y轴左侧“下降”,也就是,在区间(－∞,0] 上随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小; 图象在y轴右侧“上升”,也就是,在区间(0,+∞) 上随着x的增大,相应的f(x)也随着增大. 新课引入 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … f(x)=x2 … 16 9 4 1 0 1 4 9 16 … 讲课人：邢启强 * 练习: 利用刚才的方法描述一下右 侧四个函数图象的 “上升” “下降”的情况. 新课引入 讲课人：邢启强 * 对于二次函数f(x)=x2 ,如何描述“在区间(-∞,0]上随着x的增大,相应的f(x)随着减小.”: 试一试:你能仿照这样的描述,说明函数f(x)=x2在区间(0,+∞)上是增函数吗？ 学习新知 讲课人：邢启强 * 思考 如何用数学语言来准确地表述 “随着x的增大, 相应的f(x)反而随着减小.”“随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.”? 有同学认为可以这样 描述:在区间(0,+∞)上, x1＜x2时, 有f(x1)＜f(x2). 他并且画出了如下示 意图,你认为他的 说法对吗? 学习新知 讲课人：邢启强 * 函数单调性的概念： 一般地，函数f(x)的定义域为I： 学习新知 特别的，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数 1. 如果对于属于定义域内某个区间D的任意两个 称函数 f(x)在区间D上单调递增。 讲课人：邢启强 * 函数单调性的概念： 一般地，函数f(x)的定义域为I： 函数的单调性是函数的“局部性质”，它与区间密切相关 学习新知 特别的，当函数f(x)在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数 2. 如果对于属于定义域内某个区间D的任意两个 称函数 f(x)在区间D上单调递减。 讲