山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：3.2.2 函数的奇偶性(1)(共19张PPT)

3.2.2函数奇偶性 讲课人：邢启强 * 对称美在数学中随处可见 对称是大自然的一种美！ 讲课人：邢启强 * １、已知：f(x)＝3x，画出函数图象，并求：f(2)、f(－2)、f(－x)。 解： f(2)＝3×2=6 f(－2)=3×(－2)=－6 f(－x)=3×(－x)＝－3x 2、已知：g(x)=2x2 ，画出函数图象，并求g(1)，g(－1),g(－x)。 思考：通过练习你发现了什么？　　　 解： g(1)=2×12 =2 g(－ 1)=2×(－1) 2 =2 g(－ x)=2×(－x2 ) =2x2 f(－x)=－f(x), g(－x)=g(x) 新课引入 x y 0 x y 0 讲课人：邢启强 * 观察下图，思考并讨论以下问题： (1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？ 函数的图象都关于y轴对称 知识探究(一） (2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 学习新知 9 4 1 0 1 4 9 1 3 2 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) x -3 -2 -1 0 1 2 3 g(x) f(x)=x2 g(x)=|x| 讲课人：邢启强 * 观察下图，思考并讨论以下问题： (3)什么是偶函数？ (4) 偶函数图象有什么特征？ 关于y轴成轴对称 学习新知 f(x)=x2 g(x)=|x| 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果 x ，都有－x 且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数． 讲课人：邢启强 * 定义域关于原点对称 思考:下列各函数图象对应的函数是偶函数吗？ 都是偶函数 学习新知 思考？函数 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？ 20.psd 讲课人：邢启强 * （1）观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？ 知识探究（二） 函数的图象都关于原点对称 (2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 学习新知 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) x -3 -2 -1 0 1 2 3 g(x) 讲课人：邢启强 * 知识探究（二） (3)什么是奇函数？ (4)