山西省大同市第一中学2019-2020学年高一10月月考数学试题（图片版）

$$ 高一数学 (第 1 页 共 3 页) 2019~2020-1 高一年级 10 月阶段性考试 数学 答案 一.选择题 1. C 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.C 二.填空题 13. 1 3[ , ] 2 2 14. [ 1,1) 15. (0, 1) 16. 三.解答题 17. 3 7 , 3 1 2 2 3 1(x) , 1 1 2 2 1, 1 x 2 x x f x x                 18. （1）由 CUA＝{－1}，可得 所以 解得 a＝4或 a＝2. 当 a＝2时，A＝{2,4}，满足 A⊆U，符合题意； 当 a＝4时，A＝{2,14}，不满足 A⊆U，故舍去， 综上，a的值为 2. (2)A∩B＝ ，A＝{x|2a≤x≤a＋3}． (1)若 A＝ ，有 2a>a＋3，∴a>3. (2)若 A≠ ，如图所示． 高一数学 (第 2 页 共 3 页) 则有 解得－ ≤a≤2. 综上所述，a的取值范围是－ ≤a≤2或 a>3. 19. (1）设 是区间 上的任意两个实数，且 ， 则 . 由 ，得 ， ， ， 于是 ，即 . 所以函数 是区间 上的减函数. （2）∵ 在 上单调递减， 也在 上单调递减， ∴ 在 上单调递减， ∴ . 20．解：方法 1 ， 中至少含有一个负数，即方程 至少有一 个负根。 当方程有两个负根时， ， ， 当方程有一个负根与一个正根时， 高一数学 (第 3 页 共 3 页) 当方程有一个负根与一个零根时， 或 或 从而实数 的取值范围为 。 方法 2 ， 中至少含有一个负数取全集 ， 当 A 中的元素全是非负数时， ， 所以当 时的实数 a的取值范围为 从而当 时的实数 a的取值范围为 。 21．（1）对称轴 ① 当 时， 在 上是增函数，当 时有最小值 ②当 时， 在 上是减函数， 时有最小值 ③当 时， 在 上是不单调， 时有最小值 （2）存在， 由题知 在 是增函数，在 是减函数 时， ， 恒成立 ， 为整数， 的最小值为 $$