山西省太原市志达中学九年级2019-2020学年第一学期10月月考数学试卷（Word版，有答案） (共2份打包)

2019-2020 年太原市志达中学校九年级第一学期 10 月月调研 数学试卷-解析 （考试时间：60 分钟 分值：100 分） 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．若关于 x 的一元二次方程 2 2 (3 6) 4 0m x m    的常数项为 0，则 m  （ ） A．0 B． 2 2 或 C．2 D． 2 【考点】一元二次方程的基本概念 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】略 2．根据下表确定关于 x 的方程 2 4 0x x c   的解的取值范围是（ ） x 7 6 5  1 2 3 2 4x x c  12 3 4  4 3 12 A． 7 6x    或1 2x  B． 6 5x    或1 2x  C． 7 6x    或 2 3x  D． 6 5x    或 2 3x  【考点】一元二次方程解的估算 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】略 3．四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的 点数记为 a ，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为 b ，则点 ( , )a b 在直线 1y x  上方的概率 是（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 【考点】概率 【难度星级】★ 【答案】C 画树状图得： 由树形图可知：一共有 12 种等可能的结果，其中点 ( , )a b 在直线 1y x  上方的有 3 种结果， 所以点 ( , )a b 在直线 1y x  上方的概率为 3 1 12 4  ， 4．如图，在 MON 的两边上分别截取 OA 、OB ，使 OA OB ；分别以点 A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点 C ；连接 AC 、BC 、 AB 、OC ．若 2AB cm ，四边形 OACB 的 面积为 24cm ．则 OC 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】菱形的面积 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】略 5．如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B 处，若 2AE  ， 6DE  ， 60EFB   ，则矩形 ABCD 的面积是（ ） A．12 B．24 C．12 3 D．16 3 【考点】矩形的折叠 【难度星级】★ 【答案】D 【解析】略 6．若关于 x 的一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a    满足 0a b c   ，则方程的解（ ） A．必有两相等实根 B．必有一根为 1 C．必有一根为 c a D．必有一根为 1 【考点】一元二次方程的根 【难度星级】★ 【答案】D 【解析】略 7．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如 2 2 x ax b  的方程的图解法是：如图，以 2 a 和 b 为直角边作 Rt ABC ，再在斜边上截取 2 a BD  ，则图中哪条线段的长是方程 2 2x ax b  的解？答：是（ ） A． AD B． AC C． AB D． BC 【考点】解一元二次方程配方法 【难度星级】★ 【答案】A 【解析】解： 2 2x ax b  ， 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 a a x ax b     ，即 2 2 2( ) ( ) 2 2 a a x b   ， 2 2 ( ) 2 2 a a x b     ， 则 2 2( ) 2 2 a a x b    ， 在 Rt ABC 中， AC b ， 2 a BC  ， 2 2 2 2 ( ) 2 a AB AC BC b     ， 又 2 a BC BD  ， 2 2 ( ) 2 2 a a AD b    ， 图形中线段 AD 的长是方程 2 2x ax b  的一个解 8．如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：① AB BC ， ② 90ABC   ，③ AC BD ，④ AC BD 中任选两个作为补充条件，使 ABCD 为正方 形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【考点】正方形的判定 【难度星级】★ 【答案】C