第一章 特殊平行四边形（单元小结）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共24张PPT)

中物理 学易同步精品课堂 北师版 数学九年级上册 第一章 特殊平行四边形 单元小结 本 章 知 识 架 构 特殊平行四边形 正方形 菱形 菱形、矩形、正方形之间的关系 矩形 知 识 梳 理 定义 性质 对称性 判定 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 四条边相等 对角线互相垂直 既是轴对称图形, 又是中心对称图形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形 定义 性质 对称性 判定 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 四个角都是直角 对角线相等 既是轴对称图形 , 又是中心对称图形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形 直角三角 形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 定义 性质 对称性 判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形 四条边都相等 对角线互相垂直平分且相等 既是轴对称图形, 又是中心对称图形 有一组邻边相等的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 正方形 四个角都是直角 对角线互相垂直的 矩形是正方形 有一个角是直角 的菱形是正方形 项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 一、菱形、矩形、正方形的性质 四边形 条件 ①定义：有一外角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形 二、菱形、矩形、正方形的常用判定方法 例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) OB=OD= BD =