河南省百校联盟2020届高三9月联合检测数学（理）试题

河南省百校联盟2020届高三9月联合检测 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．本试卷满分150分，测试时间120分钟． 5．考试范围：必修1～5，选修2－1，2－2，2－3． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x｜x2－3x－4＜0}，N＝{｜}，则M∩N等于 A．{x｜－4＜x＜3} B．{x｜－1＜x＜3} C．{x｜3＜x＜4} D．{x｜1＜x＜3} 2．设复数z满足，则z＋2在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知a＝log26，b＝log53，c＝20．8，则 A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有垃圾分类和未投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的垃圾桶，若楼下分别放有“可回收物”、“有害垃圾”、 “湿垃圾”、“干垃圾”四个垃圾桶，则该居民会被罚款和行政处罚的概率为 A． B． C． D． 5．函数的图象大致是 6．的展开式中x2的系数为 A．－15 B．－5 C．10 D．15 7．已知非零向量a，b满足｜a｜＝k｜b｜，且b⊥（a＋2b），若a，b的夹角为，则实数k的值为 A．4 B．3 C．2 D． 8．《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法．由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列，若冬至的日影长为13．5尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是 A．94尺 B．95尺 C．96尺 D．97尺 9．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论： ①EF∥DG；②PA∥ED；③ED⊥DG；④AC⊥FG． 则以上正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A是椭圆上一点，线段AF1的垂直平分线与椭圆的一个交点为B，若，则椭圆C的离心率为 A． B． C． D． 11．关于函数f（x）＝cos｜x｜＋｜cosx｜有下述四个结论： ①f（x）是偶函数；②f（x）在区间（－，0）上单调递增；③f（x）在[－，]上 有4个零点；④f（x）的最大值为2． 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．已知四棱锥P－ABCD的五个顶点都在球O的球面上，AB＝AD＝CD，BC∥AD，∠ABC＝60°，△PAB是等边三角形，若四棱锥P－ABCD体积的最大值，则球O的表面积为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．曲线y＝（2x＋1）lnx在点（1，0）处的切线方程为__________． 14．若x，y满足约束条件，则z＝3x－2y的最小值为