2019秋浙教版九年级数学上册课件：专题5 解直角三角形(过关训练)(共19张PPT)

过关训练 专题5 解直角三角形 A 1．[2017·淮安]Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于 (　 　) A．8 cm B. cm C. cm D. cm 【解析】 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝＝，AC＝6 cm，∴AB＝10 cm，BC＝＝8(cm)． 2．[2018·娄底]如图1，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6 cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度约为 (　 　) 图1 C A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm 【解析】 右边细管绕A处顺时针方向旋转60°后，左右两侧液面的竖直高度相等，且竖直方向和AB方向的总长度不变．根据AB与水平方向成30°夹角，可知此时AB中水柱的长度为右边竖直高度的2倍，而总长度仍然为 12 cm.利用方程易得AB中水柱长度为8 cm，故选C. 3．计算： (1)sin260°－tan30°·cos30°＋tan45°； (2)－cos60°. 解：(1)原式＝－×＋1 ＝－＋1＝； (2)原式＝－× ＝－＝－＝－. 4．[2018·长沙]为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建，如图2，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80 km，∠A＝45°，∠B＝30°. (1)开通隧道前，汽车从A地到B 地大约要走多少千米？ (2)开通隧道后，汽车从A地到B 地大约可以少走多少千米？ 图2 (精确到0.1 km，参考数据：≈1.41，≈1.73) 第4题答图 解：(1)如答图，过点C作CD⊥AB于点D. Rt△BCD中，CD＝BCsinB＝40(km)， Rt△ACD中，AC＝＝40，AC＋BC＝40＋80≈136.4(km)． 答：开通前，汽车从A地到B地大约要走136.4 km； (2)在Rt△BCD中，BD＝BCcosB＝40， 在Rt△ACD中，AD＝＝40(km)， AB＝A