2019秋浙教版九年级数学上册课件：专题4 相似三角形(过关训练)(共19张PPT)

过关训练 专题4 相似三角形 1．[2018·内江]已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为 (　 　) A．1∶1 　 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 D 【解析】 ∵△ABC∽△A1B1C1相似， ∴＝＝.故选D. 2．[2017·常熟期末]如图1，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，下列条件中不能判断△ADE∽△ACB的是 (　 　) A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B 图1 D C.＝ D.＝ 3．[2017·潍坊]如图2，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：__________________________ ___________，可以使△FDB与△ADE相似．(只需写出一个) 图2 ∠A＝∠BFD(答案不唯一， 合理即可) 【解析】 ∵AC＝3AD，AB＝3AE，∴＝＝，又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∠AED＝∠B.故要使△FDB与△ADE相似，只需再添加一组对应角相等，或夹角的两边成比例即可． 4．[2018·泰安]《九章算术》是中国传统数学 最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个 问题：“今有邑方二百步，各中开门，出 东门十五步有木，问：出南门几步而见 木？” 用今天的话说，大意是：如图3，四边形 DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处 的树木(即点D在直线AC上)？请你计算KC的长为______步． 图3 【解析】 ∵四边形DEFG是正方形，∴DG∥KC， ∴△AHD∽△AOC，∴＝， 即＝，解得KC＝. 5．[2018·益阳]如图4，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，则下列结论： ①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形； ③S△ADF∶S△ABC＝1∶4.其中正确的结论是 __________．(填写所有正确结论的序号) 【解析】 ∵DF∥BC， ∴∠AFD＝∠C，同理∠CFE＝∠A， ∵F为AC中点，∴AF＝FC， ∴△ADF≌△FEC，①正