黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三10月月考数学（理）试题

2017级高三第一次月考理科数学试题 一、单选题 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知向量满足，，，则( ) A． B． C． D．2 4．若关于 的不等式 的解集为 ，其中 为常数，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 6．在△ 中，点 是线段 上两个动点，且则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ， ， ， ，则按照以上规律，若 具有“穿墙术”，则 （ ） A．48 B．99 C．63 D．120 8． A． B． C． D． 9．设数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的前10项的和是（ ） A．290 B． C． D． 10．定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零点的的个数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．关于函数 有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（ , ）单调递增 ③f(x)在 有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．定义在 上函数 满足， 且对任意的不相等的实数 有 成立，若关于x的不等 在 上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题[来源:Zxxk.Com] 13．已知实数 满足 ，则 最小值为________． 14．已知向量，，若，则______． 15．设数列 的前n项和为 ，已知 ，且 ，记 ，则数列 的前10项和为______． 16．已知 的外接圆半径为1， ，点 在线段 上，且 ，则 面积的最大值为______. 三、解答题 17．已知等差数列 的首项为1，公差 ，且 是 与 的等比中项. （