人教版高中数学必修五2.3.1 等比数列 (共17张PPT)

复习等差数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 等差数列 的通项公式为 当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。 等差数列 的前n项和 等比数列的有关概念 观察数列 ( 1) 2，4，8，16，32，64. (2) 1，3，9，27，81，243，… (3) (4) 5，5，5，5，5，5，… (5) 1，-1，1，-1，1，… 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 等比数列的通项公式 如果一个数列 是等比数列，它的公比是q，那么 ···················· …， …， 由此可知，等比数列 的通项公式为 当q=1时，这是一个常函数。 等比数列的图象1 （1）数列：1，2，4，8，16，… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 ● ● ● ● ● 等比数列的图象2 （2）数列： ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 等比数列的图象3 （1）数列：4，4，4，4，4，4，4，… ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 等比数列的图象4 （1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，… ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 例1 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项. 练习： 在等比数列 求 的值。 例2、三个数成等比数列，它们的和为 28，它们的积为512，求这三个数。 练习 求下