人教版高中数学必修五2.3.1 等比数列 (共17张PPT)
2019-10-08
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内容正文：
复习等差数列的有关概念
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
等差数列 的通项公式为
当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
等差数列
的前n项和
等比数列的有关概念
观察数列
( 1) 2，4，8，16，32，64.
(2) 1，3，9，27，81，243，…
(3)
(4) 5，5，5，5，5，5，…
(5) 1，-1，1，-1，1，…
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
等比数列的通项公式
如果一个数列
是等比数列，它的公比是q，那么
····················
…，
…，
由此可知，等比数列 的通项公式为
当q=1时，这是一个常函数。
等比数列的图象1
（1）数列：1，2，4，8，16，…
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等比数列的图象2
（2）数列：
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等比数列的图象3
（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…
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等比数列的图象4
（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…
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例1 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.
练习：
在等比数列
求 的值。
例2、三个数成等比数列，它们的和为
28，它们的积为512，求这三个数。
练习
求下
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