2019年全国中考数学真题分类汇编：规律探索（含答案）

2019年全国中考数学真题分类汇编：规律探索 一、选择题 1. （2019年山东省菏泽市）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原 点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度， 其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An， 则点A2019的坐标是（　　） A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1） 【考点】坐标、平移、规律探索 【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3， 所以A2019的坐标为（504×2+1，0）， 则A2019的坐标是（1009，0）． 故选：C． 2. （2019年山东省济宁市）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒 数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2 的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（　　） A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5 【考点】规律探索 【解答】解：∵a1＝﹣2， ∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，…… ∴这个数列以﹣2，，依次循环，且﹣2++＝﹣， ∵100÷3＝33…1， ∴a1+a2+…+a100＝33×（﹣）﹣2＝﹣＝﹣7.5， 故选：A． 3. （2019年山东省枣庄市）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图 片，适合填补图中空白处的是（　　） A． B． C． D． 【考点】规律探索、图形的变化规律 【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有 故选：D． 4. （2019年四川省达州市）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒 数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差 倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（　　） A．5 B．﹣ C． D． 【考点】规律探索、数字的变化规律 【解答】解：∵a1＝5， a2＝＝＝﹣， a3＝＝＝， a4＝＝＝5， … ∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环， ∵2019÷3＝673， ∴a2019＝a3＝， 故选：D． 5. （2019年云南省）