山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.2 集合间的基本关系(共16张PPT)

1.2集合间的基本关系 讲课人：邢启强 * 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？ 思考 新课引入 两个集合之间的关系 讲课人：邢启强 * 观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？集合之间的元素有怎样的关系? ⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}; ⑵设A为滕州一中高一女生的全体组成的集合, B为滕州一中高一学生的全体组成的集合; ⑶ 设A＝{x|x是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}. 因为集合A是集合B的一部分,因此有: 若a∈A，则a∈B 若a∈A，则a∈B 若a∈A，则a∈B，反之也成立 新课引入 仔细观察，认真思考 我们就说这两个集合有包含关系, 称集合A 为集合B的子集 对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即 若a∈A，则a∈B 记作： 读作：“A包含于B”（或“B包含A”）。 1．子集的概念 (或 注意: (1)不要把符号的方向搞错; (2)要注意元素与集合间的属于关系及符号的负迁移作用,注意区分“属于”与“包含”,“∈”与“ ”的差异。 学习新知 用心体会，理解记忆 Venn图——集合的图形表示方法 为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图。 说明：有时候集合间的关系不容易直接从表达式看出，可恰当的使用Venn图或数轴等直观形式来确定集合间的关系。这里体现了“数形结合”的数学思想方法。 用Venn图可以表示如下 B A 学习新知 用心体会，理解记忆 讲课人：邢启强 * 2.集合相等的概念 A(B) 如：A={x|(x-3)(x+4)=0}, B={3, -4} 你能举出几个具有包含关系、 相等关系的集合实例吗？试试看。 学习新知 用心体会，理解记忆 记作： 3.真子集的概念 ≠ A B ≠ B A （或 ） ≠ 例如：{1，2} {1，2，3} ≠ ≠ ≠ ≠ N+ N Z Q R B A 如果集合A B，但存在元素x∈B，且x A， 我们称集合A是集合B的真子集。 学习新知 用心体会，理解记忆 讲课人：邢启强 * 问题1：方程