2019秋人教版高中数学必修三（ppt+word）：3.1-3.1.1随机事件的概率 (2份打包)

第三章　概　　率 3.1　随机事件的概率 3.1.1　随机事件的概率　 主题1　必然事件、不可能事件和随机事件 1.考察下列事件:(1)太阳从西边落下.(2)向上抛出的石头会下落.(3)在标准大气压下水温升高到100 ℃会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示:都是必然要发生的事件. 2.考察下列事件:(1)在没有水分的真空中种子发芽. (2)在常温常压下钢铁融化.(3)铁球浮在水中.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示:都是不可能发生的事件. 3.考察下列事件:(1)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯;(2)山东地区一年里7月15日这一天最热;(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示:都是可能发生也可能不发生的事件. 4.判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的关键是什么? 提示:关键是判断在一定的条件下所出现的某种结果是一定发生、一定不发生、还是不一定发生. 【对点训练】 1.下列事件是随机事件的是 (　　) (1)连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面向上. (2)异性电荷相互吸引. (3)在标准大气压下,水在1 ℃时结冰. (4)任意掷一枚骰子,朝上的点数是偶数.　　　　　　　　　　　　　 A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 【解析】选D.根据随机事件的定义:在相同条件下,可能发生也可能不发生的现象.(2)是必然发生的,(3)是不可能发生的,所以不是随机事件. 2.在8件同类产品中,有5件正品,3件次品,从中任意抽取4件,下列事件中的必然事件是 (　　) A.4件都是正品 B.至少有一件次品 C.4件都是次品 D.至少有一件正品 【解析】选D.抽取4件中至多3件次品,即至少有一件正品. 主题2　随机事件的频率和概率 1.若让某人抛掷一枚硬币,当随着试验次数的增加,硬币正面朝上的次数与试验的总次数的比怎样变化? 提示:随着试验次数的增加,比值趋于一个确定的常数. 2.概率为1的事件是否一定发生?概率为0的事件是否一定不发生?为什么? 提示:任何事件发生的概率都是区间[0,1]内的一个确定的数,用来度量该事件发生的可能性.小概率(接近于0)事件不是不发生,而是很少发生,大概率(接近于1)事件不是一定发生,而是经常发生,因此概率为1的事件不是一定发生,同样概率为0的事件不是一定不发生. 结论: 1.频数与频率 (1)前提:对于给定的随机事件A,在相同的条件S下重复n次试验,观察事件A是否出现. (2)频数:n次试验中事件A出现的______. 频率:事件A出现的比例fn(A)=_______. 次数nA 2.概率 (1)定义:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的 增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这 个常数记作_____,称为事件A的概率. P(A) (2)范围: ______. (3)意义:概率从数量上反映了随机事件发生的 _______的大小. [0,1] 可能性 【对点训练】 1.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷200次,那么199次出现正面朝上的概率是 (　　) 【解析】选C.由于每次试验出现正、反面朝上的概率 是相等的,均为 . 2.在一次掷硬币试验中,掷100次,其中有48次正面朝上,设反面朝上为事件A,则事件A出现的频数为____,事件A出现的频率为________.  【解析】100次试验中有48次正面朝上,则52次反面朝 上,则频率= =0.52. 答案:52　0.52 类型一　必然事件、不可能事件及随机事件 【典例1】(1)下列事件是必然事件的是 (　　) A.某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军 B.一个三角形的大边对的角小,小边对的角大 C.如果a>b,那么b<a D.某人购买福利彩票中奖 (2)(2018·清远高一检测)在投掷骰子的试验中,可以定义许多事件,例如:C1={出现1点},C2={出现的点数小于1},C3={出现的点数小于7},C4={出现的点数大于6}, C5={出现的点数是偶数};以上5个事件中的随机事件个数为 (　　)　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 【解题指南】根据事件的定义进行判断. 【解析】(1)选C.选项A为随机事件,选项B为不可能事件,选项C为必然事件,选项D为随机事件. (2)选B.因为C2,C4是不可能事件,C3是必然事件,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件,显然在给出的5个事件中C1和C5符合要求. 【方法总结】分析试验结果的方法技巧 (1)首先要准确理解试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判断一些事件,指出试验结果,这是后续学习求事件的概率的前提和基础. (2)在写