精品解析：江苏省宿迁市泗洪县第四中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（苏科版）

泗洪县第四中学2019年度第一次月考 数学 一．选择题（每题3分，共10题，计30分）请将答案涂在答题卡上 1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A. 80° B. 60° C. 90° D. 50° 2. 下列图形中对称轴的数量小于3的是（ ） A. B. C. D. 3. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 4. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 9，12，15 B. 3 4, 5 C. 1，2，3 D. 40，41，9 6. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 7. 下列图形中，有无数条对称轴是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 等腰三角形 8. 一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. 0 C. ±1 D. 1或0 9. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 10. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 （ ） A. 5 B. 4 C. D. 5或 二、填空题（每题3分，共8题，计24分） 11. 在△ABC中．AB＝AC，如果∠A＝120°，则∠C＝_______ 12. 线段垂直平分线上的点______________________相等 13. 在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是____________________ 14. 直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________． 15. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面_________（填“合格”或“不合格”）. 16. 已知一个正数的两个平方根分别为和，则 ______ ． 17. 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值是_______ 18. 的算术平方根是_____． 三.解答题（共计96分） 19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个定点都在格点上 （1）在网格中画出向下平移个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线对称． 20. 求下列X的值 （1）x2 = 16 （2） 9x2 = 25 21. 直角三角形两直角边长分别为AB=5和BC=12，求它斜边 AC 上的高. 22. 如图，△ABC中，D是BC边的中点, AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：（1）DE= DF； （2）∠B =∠C． 23. 若，求的算术平方根 24. 如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 25. 如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄，建立一个车站M，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD，且M到OA，OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 26. 问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明． （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为 ，点E落在 ______ ，容易得出BE与DE之间的数量关为 ； （2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论． （3）如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泗洪县第四中学2019年度第一次月考 数学 一．选择题（每题3分，共10题，计30分）请将答案涂在答题卡上 1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A. 80° B. 60° C. 90° D. 50° 【答案】D 【解析】 【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”得到答案． 【详解】解：∵图中的两个三角形全等 a与a，c与c分别是对应边