专题3.2 函数模型及其应用-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某工厂去年总产值为a，计划今后5年内每年比上一年增长10%，则这5年的最后一年该厂的总产值是 A．1.14a B．1.15a C．1.16a D．(1+1.15)a 2．某宾馆共有客床100张，各床每晚收费10元时可全部住满，若每晚收费每提高2元，便减少10张客床租出，则总收入y(y>0)元与每床每晚收费应提高x(假设x是2的正整数倍)元的关系式为 A．y＝(10＋x)(100－5x) B．y＝(10＋x)(100－5x)，x∈N C．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2，4，6，8，…，18 D．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2，4，6，8 3．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是 x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 4．有一组实验数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 y 1.5 5.9 13.4 24.1 37 下列所给函数模型较适合的是 A．y＝logax(a>1) B．y＝ax＋b(a>1) C．y＝ax2＋b(a>0) D．y＝logax＋b(a>1) 5．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如下图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是 A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 6．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y＝，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为 A．15 B．40 C．25 D．130 7．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为 A．y＝0.2x(0≤x≤4000) B．y＝0.5x(0≤x≤4000) C．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000) D．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000) 8．某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A． B． C． D． 9．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表： x 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1715 3635 6655 y2 5 29 245 2189 19685 177149 y3 5 6.10 6.61 6.95 7.20 7.40 则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是 A．y1，y2，y3 B．y2，y1，y3 C．y3，y2，y1 D．y3，y1，y2 10．四人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(其中i∈{1，2，3，4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是 A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x 11．在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为 A．y＝·x B．y＝·x C．y＝·x D．y＝·x 12．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据(见下表)：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 A．y＝2x－2 B．y＝(x2－1) C．y＝log2x D．y＝ 13．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 14．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据： x 1.99 3 4 5.1 8 y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 现有如下5个模拟函数： ①y＝0.58x－0.16；②y＝2x－3.02；③y＝x2－5.5x＋8；④y＝log2x；⑤y＝＋1.74 请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选_________