高中数学北师大版必修1第二章二次函数教案

4.1 二次函数的图像 高一数学组 车红红 一、教学目标：1、理解二次函数中参数a,b,c,h,k对图像的影响。2、领会二次函数图像平移的研究方法，并能迁移到其他函数图象的研究，从而提高识图和用图能力。3、培养学生数形结合的思想意识。 二、教学重点：二次函数的图像的平移变换规律及应用。 教学难点：领会二次函数图像移动的方法，探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其它函数。 三、教学方法：逐层推进，问题探究 四、教学过程 （一）、【知识链接】 1、二次函数解析式都有哪些形式？ 2、二次函数的图像是什么形状？怎么画二次函数图象？ （二）．问题探索 探索问题1： 实践1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ; ; 归纳结论: 探索问题2： 实践2：在同一坐标系中做出下列函数的图像： ； ； 归纳结论2： 动动手：将下列二次函数进行配方 探索问题3： 概况归纳： （三）【小试牛刀】 １、下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 1） ; 2） ; 3） ; 4） （四）[知识运用】 (五）【拓 【拓展提高】 例2、已知二次函数y＝2x2－4x－6. 问： x为何值时，y>0，y＝0，y<0? 【课堂训练】 1、函数y＝x2－5x＋1的对称轴和顶点坐标分别是 ( ) A.x＝5， B.x＝－5， C.x＝5， D.x＝－5， 2.二次函数y＝x2的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到的新图象的二次函数是 ( ) A.y＝x2＋2 B.y＝2x2 C.y＝ x2  D.y＝x2－2 【方法深化】 （五）【本节收获】 （六）【作业布置】课本47页 A组2题，3题 B组1题 （七）【引导预习】二次函数性质都有哪些？尝试证明其单调性 � EMBED Equation.KSEE3 ��� � EMBED Equation.KSEE3 ��� � EMBED Equation.KSEE3 ��� 例1、1)函数�的图像通过怎样的平移可得到函数