黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题（图片版）

≥学网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! sin x≤0 3.已知函数∫(x) 则f(f(9)= og,x,x> √3 A 4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍 加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:座7层塔共挂了381盏 灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 5.已知sin(2+a)=--,则cos(-a) 4 4 B C D 6.如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AO的中点,若 DE=AB+HAD(,H∈R),则·等于 D C B 16 E A B 票龙江考试 理科数学试卷第2页共8页 ≥学网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 19.在△ABC中,角A,BC所对的边分别是a,b,c,m=(cosB,1) n=(c0sC,√3sinA-cosA),且m∥n (1)求角B的大小 (2)若b=√3,求a+2c的最大值 20.已知数列{an}中,an>0,a=1,前项和为Sn,且 (Sn2+Sn12)-(S 2SnSn1(n≥2) (1)求证:数列{an}是等差数列 2n+1 求数列{bn}的前2n项和 鼎龙江考试 理科数学试卷·第6页共8页 ≥学网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 21.已知函数f(x)= 2ax+a2-3 (e为自然对数的底数) (1)若f(x)在[2,]上单调递增,求实数a的取值范围; (2)若不等式f(x)≤2对任意的x≥0恒成立,求实数a的取值范围 理科数学试卷第7页.共8页 票龙江考试 ≥学网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! (二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中选一题作答如果多做则按所做 的第一题记分 22.选修44:坐标系与参数方程 x=cos 6++1 在直角坐标系xOy中,曲线C: (O为参数) y=sin e 直线1Jx=1+t y=2-t(t为参数) (1)判断直线l与曲线C的位置关系; (2)点P是曲线C上的一个动点,求P到直线的距离的最大值 23.选修4-5:不等式选讲 已知f(x)=x+21+|x|. (1)求不等式 x<4的解集;