新课标人教A版高中数学必修2第二章2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系课件 (共30张PPT)
2019-09-30
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普通
内容正文：
2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》
复习引入：
1、空间两直线的位置关系
（1）相交；（2）平行；（3）异面
2.平行公理的内容是什么?
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
3.等角定理的内容是什么?
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?
什么是异面直线垂直?
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
一、研探新知
（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？
（2）如图，线段A´B所在直线与长方体ABCD-A´B´C´D´的六个面所在平面有几种位置关系？
A´
B´
C´
D´
A
B
C
D
③直线与平面平行——没有公共点；
1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：
①直线在平面内——有无数个公共点（交点）；
②直线与平面相交——有且只有一个公共点；
2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?
a
a
①
二、新课
α
α
③
α
②
a
α
α
②
α
③
错误画法：
a
①
a
a
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：
如图：
②直线a和面α平行 ：
如图：
.
A
a
a
a
a
a
a
如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:
//
a
a
三、尝试 练习
例1、判断下列命题的正确
（1）若直线l上有无数个点不在平面 内，则l// 。（ ）
（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的
任意一条直线都没有公共点。（ ）
X
∨
X
X
例2、若直线a不平行平面 ，且
则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交
B
例3 已知直线a在平面α外，则 （ ）
（A）a∥α （B）aα=A
（C）直线a与平面α至少有一个公共点
（D）直线a与平面α至多有一个公共点。
D
巩固练习:
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