第03章 函数的应用 单元测试（A卷基础篇）-2019-2020学年高一数学同步单元双基双测AB卷（人教A版必修1）（浙江专用）

第三章 函数的应用 单元测试(A卷基础篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（ ） A． B． C． D． 2．某工厂去年总产值为a,计划今后5年内每年比上一年增长10%,则这5年的最后一年该厂的总产值是(　　) A．1.14a B．1.15a C．1.16a D．(1+1.15)a 3．（上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一上期末）在下列区间中，函数的零点所在的一个区间为（ ） A. (－2,－1) B. (－1,0) C. (0,1) D.(1,2) 4．（浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一上期中） 函数存在零点的区间是（ ） A． B． C． D． 5．某储蓄所计划从2016年底起，力争做到每年的吸蓄量比前一年增加8％，则到2019年底该蓄所的吸蓄量比2019年的吸蓄量增加（ ） A．24% B．32% C．（－1）100％ D．（－1）100％ 6．（新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上期末） 函数的一个零点所在的区间是(　 ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7．某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（ ） A．2021年 B．2022年 C．2023年 D．2024年 8．（2014·北京高考真题（文））加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A．3.50分钟 B．3.75分钟 C．4.00分钟 D．4.25分钟 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 9.（2018届安徽省马鞍山市高三第一次（期末））某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校2017年全年投入科研经费1300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长，则该高校全年投入的科研经费开始超过2000万元的年份是( )(参考数据： ， ) A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年 10．（浙江省9＋1高中联盟2017-2018学年高一上期中联考）已知函数f(x)是R上的单调函数，且f(x)的零点同时在区间内，则与f(0)符号相同的是（ ） A．f(1) B．f(2) C． D．f(4) 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．某品牌笔记本电脑的成本不断降低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后的价格将降为__________元． 12.（2018年浙江卷）我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________． 13.（2015·四川高考真题（理））某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）.若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时. 14．（四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一上期中） 关于x的方程2015x=有实数根，则实数a的取值范围为______． 15.（改编自2019·广西高考模拟（文））一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有的质量发生衰变,剩余质量为原来的.若该物质余下质量不超过原有的，则至少需要的年数是 . （6分） 16．某种放射性元素的原子数随时间变化规律是，其中、为正的常数. 由放射