湖南省长沙市第一中学2020届高三第二次月考数学（文）试题（图片版）

学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! Af(x)=sin(2x+6) sin(2x--T C.f(x)=in(2x-5) ).f T -sIn ★9.直三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1中点为M,BC中点为N,∠ABC 120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与MN所成角的正弦值为 D.0 10.已知函数f(x)=e-(x+1)2(e为自然对数的底数),则f(x)的大致图 象是 11.点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离之比为1:2,则 M的轨迹方程是 A y=8x B.y2=-8(x-4) 12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为 5 正(主视图 侧(左视图 俯视图 A.50π B.40π D.20π 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把各题答案的最简形式 写在题中的横线上 13.已知向量a,b夹角为60°,且a|=1,|2a-b=3,则b 14.若实数x,y满足约束条件{x-y+1≥0,则x=3x-2y的最大值为 ★15.已知直线2x+y-4=0与抛物线x2=2y相交于A,B两点,O是坐标 原点,点P在抛物线的弧AOB上,当△PAB面积最大时,P点坐标为 数学(文科)试题(中版)第2页(共8页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 16.已知f(x)=x-sinx,g(x) 若关于x的方程f(g(x) n. +a=0(a为实数)有两个不等的实根x1、x2,且x1<x2,则x2-x1的最小 值为 解答题:本大题共0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第 17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考 生根据要求作答 (一)必考题:共60分. 7.(本小题满分12分) 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(a+2c)cosB+ bcos (1)求B的度数; (2)若b=3,△ABC的周长为3+2√3,求△ABC的面积 数学(文科)试题(中版)第3页(共8页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! ★19.(本小题满分12分) 如图,在三