江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三上学期学情调研数学（艺术班）试题（无答案）

沭阳县潼阳中学2019-2020学年第一学期高三数学测试卷 班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1.已知集合，则＝______． 2.函数的定义域是______． 3．设是虚数单位，若是实数，则实数 ． 4.若，则的值等于______． 5.已知角的终边经过点，则的值等于______． 6.已知函数 则的值为______． 7.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米． 8.已知函数 则函数的零点个数为______． 9.已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为______． 10.已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于____． 11.如图，在梯形ABCD中，，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，若，则的值为______． 12.已知，则值等于______． 13.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为____． 14.已知为非零实数，，且同时满足：①，② ，则的值等于______． 二、解答题：本大题共4小题，共计60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 15．（本小题满分14分） 设的内角所对的边分别为，已知． （1）求的周长； （2）求的值． 16. （本小题满分14分）某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为6元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为x元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的 (1) 写出该药品一年的利润 (万元)与每包售价x的函数关系式，并指出其定义域； (2) 当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？ 17．（本小题满分16分）已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域； （3）当时