第13章 三角形中的边角关系、命题与证明（单元测试）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明单元测试 一．选择题（共8小题） 1．（2019春•诸城市期末）将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 2．（2019春•道外区期末）如图，△ABC中，∠BAC是钝角，AD⊥BC、EB⊥BC、FC⊥BC，（　　） A．AD是△ABC的高 B．EB是△ABC的高 C．FC是△ABC的高 D．AE、AF是△ABC的高 3．（2018春•道外区期末）如图，以AB为边的三角形共有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列各命题的逆命题成立的是（　　） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 5．（2019春•开江县期末）四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（　　） A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm 6．（2019春•平昌县期末）如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为（　　） A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠A＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠2＞∠A＞∠1 7．（2019春•邱县期末）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A．45° B．65° C．70° D．75° 8．（2019春•溧水区期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 二．填空题（共10小题） 9．（2019春•大丰区期末）命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 10．（2019春•温州期末）用反证法证明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命题时，第一步应先假设　 　． 11．（2019春•崇川区校级期末）已知三角形两边的长分别为2、6，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为　 　． 12．（2019春•宜宾期末）如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm．若AB＝16cm，那么AC＝　 　cm． 13．（2018春•庆云县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　 　． 14．（2019春•滦州市期末）如图所示，把△ABC的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A'、B'、C′顺次连接成△A′B′C′，若△ABC的面积是5，则△A′B′C′的面积是　 　． 15．（2019春•潍坊期末）如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝　 　． 16．（2019春•张家港市期末）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝29°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC的大小为　 　． 17．（2019春•青岛期末）已知，一副三角板如图所示摆放，此时∠ABC＝35°，那么∠DEF＝　 　． 18．（2019春•沭阳县期末）如图，在△ABC中，依次取BC的中点D1、BA的中点D2、BD1的中点D3、BD2的 中点D4、…，并连接AD1、D1D2、D2D3、D3D4、…．若△ABC的面积是1，则△BD2018D2019的面积是　 　． 三．解答题（共7小题） 19．（2016春•沙河市期末）已知：a、b、c为三角形的三边长 化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c| 20．（2019春•沙河市期末）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD． （1）求∠BAF的度数． （2）求∠F的度数． 21．（2019春•东湖区校级期末）如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线． （1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数； （2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C﹣∠B之间的数量关系，并加以证明． 22．（2019春•崇川区校级期末）如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，连接MN （1）求证：MN平分∠BMC． （2）若∠A＝60°，求∠BMN的度数． 23．（2019春•丰泽区期末）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB． （1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C； （2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相