河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 、填空题每小题5分,共4小题,满分20分 13.已知(1+ax)1+x)3的展开式中x2的系数为5,则a= 14.设等差数列{a}的前n项和为S,S1=-2,Sn=0,Sn=3,则正整数m的值为 y≤0 15.已知实数xy满足{2x+y-6≤0,则的取值范围为 x+3 x2-1 16.抛掷甲、乙两颗骰子,若事件A:“甲骰子的点数大于4”;事件B:“甲、乙两骰子的点数之 和等于7”,则P(BA)的值等于 、解答题满70分,第22、23题为选做题,解答应写出必要的文字说明、演算步骤和运算过程 (一)第17-21题为必做题 17.(本小题满分12分) 设数列{a}的前n项和为S,若2a-S,=2(neN (1)求数列{an}的通项公式 (2)设b=(m+3)an,求数列{b}的前n项和工 18.(本小题满分12分) 设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为二假定甲、乙两位同学到校情况互不 影响,且任一同学每天到校情况相互独立 (I)用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量X的分布列和数学期 望 (Ⅱ)设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在730之前到校的天数比乙同学在7:30之前到 校的天数恰好多2”,求事件M发生的概率 19.(本小题满分12分) 如图,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD∥BC, ADL AB. AB= AD=1. AE= BC= 2. (I)求证:BF∥平面ADE (Ⅱ)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值 (Ⅲ)若二面角E-BD-F的余弦值为二,求线段CF的长 20.(本小题满分12分) 已知椭圆C1:+2=1a>b>0)的左、右焦点分别为F、F,椭圆的离心率为,过椭圆C的 高二数学(理)试卷第3页(共4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 左焦点F,且斜率为1的直线l,与以右焦点F2为圆心,半径为√2的圆C2相切 (1)求椭圆C的标准方程; (2)线段MN是椭圆C过右焦点石的弦,且M=花N,求△MFN的面积的最大值以及取最 大值时实数λ的值 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+1. (1)当a=-1时