专题01 数与式-2019中考数学新观察（A版）

　　　第一部分　数与代数 　　专题一　数与式 专题讲练１　实数的意义及大小比较 　　掌握实数的基本概念和性质,以及实数的分类,可借助数轴比较实数大小． 【例１】(２０１８􀅰温州)给出四个实数 ５,２,０,－１,其中负数是(　D　)． A．５ B．２ C．０ D．－１ 【例２】(２０１８􀅰十堰)在０,－１,０．５,(－１)２ 四个数中,最小的数是(　B　)． A．０ B．－１ C．０􀆰５ D．(－１)２ 【例３】(２０１８􀅰台州)估计 ７＋１的值在(　B　)． A．２和３之间 B．３和４之间 C．４和５之间 D．５和６之间 考点一:实数的意义 １．(２０１８􀅰葫芦岛)如果温度上升１０℃记作＋１０℃,那么温度下降５℃记作(　D　)． A．＋１０℃ B．－１０℃ C．＋５℃ D．－５℃ ２．中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作«九章算术»的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负 数．如果收入１００元记作＋１００元．那么－８０元表示(　C　)． A．支出２０元 B．收入２０元 C．支出８０元 D．收入８０元 ３．如果“盈利５％”记作＋５％,那么－３％表示(　A　)． A．亏损３％ B．亏损８％ C．盈利２％ D．少赚３％ 考点二:实数的分类 ４．下列各数中,不是负数的是(　B　)． A．－２ B．３ C．－ ５ ８ D．－０􀆰１０ ５．下列实数中,是有理数的为(　D　)． A．２ B． ３ ４ C．π D．０ ６．(２０１８􀅰黄石)下列实数中,无理数是(　D　)． A．１ B．－０􀆰６ C．－６ D．π 考点三:实数的范围及大小的比较 ７．下列四个数中,最大的数是(　D　)． A．０ B．２ C．－３ D．４ ８．(２０１８􀅰广东)四个实数０、 １ ３ 、－３􀆰１４、２中,最小的数是(　C　)． A．０ B． １ ３ C．－３􀆰１４ D．２ ９．２７的运算结果应在哪两个连续整数之间(　D　)． A．２和３ B．３和４ C．４和５ D．５和６ １０．(２０１８􀅰南京)下列无理数中,与４ 最接近的是(　C　)． A．１１ B．１３ C．１５ D．１９ １ 专题讲练２　数轴、相反数、绝对值、倒数 　　结合数轴理解相反数、绝对值的概念,并记清绝对值的化简公式:|a|＝ a(a＞０), ０(a＝０), －a(a＜０)􀆰 ì î í ï ï ï ï 【例１】(２０１８􀅰杭州)如果a 与－２互为相反数,那么a 等于(　B　)． A．－２ B．２ C．－ １ ２ D． １ ２ 【例２】实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简 |a|＋ (a－b)２ 的结果是(　A　)． A．－２a＋b B．２a－b C．－b D．b 考点一:相反数、倒数、绝对值 １．(２０１８􀅰扬州)－５的倒数是(　D　)． A．５ B．－５ C． １ ５ D．－ １ ５ ２．(２０１８􀅰盐城)－２０１８的相反数是(　A　)． A．２０１８ B．－２０１８ C． １ ２０１８ D．－ １ ２０１８ ３．(２０１８􀅰杭州)|－３|＝(　A　)． A．３ B．－３ C． １ ３ D．－ １ ３ ４．(２０１８􀅰泰州)－(－２)等于(　B　)． A．－２ B．２ C． １ ２ D．±２ 考点二:绝对值的性质及化简 ５．(２０１８􀅰攀枝花)如图,实数－３、x、３、y 在数轴上的对应点分别为 M 、N 、P、Q,这四 个数中绝对值最小的数对应的点是(　B　)． A．点 M B．点 N C．点 P D．点Q ６．实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|－|b|可化简为(　C　)． A．a－b B．b－a C．a＋b D．－a－b ７．数轴上点 A、B 表示的数分别是５、－３,它们之间的距离可以表示为(　D　)． A．－３＋５ B．－３－５　 C．|－３＋５|　 D．|－３－５| ８．如图,数轴的 A、B、C 三点所表示的数分别为a、b、c．若|a－b|＝３,|b－c|＝５, 且原点O 与A、B 的距离分别为４、１,则关于O 的位置,下列结论正确的是(　C　)． A．在 A 的左边 B．介于 A、B 之间 C．介于B、C 之间 D．在C 的右边 ９．相反数等于本身的数是　０　;绝对值等于本身的数是　非负数　;倒数等于本身的数是　±１　􀆰 ２ 专题讲练３　实数运算 　　考查实数的综合运算能力是各地中考题中常 见 的 计 算 题 型．解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 记 特 殊 角 的 三 角 函数值,熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算． 【例１】(２０１８􀅰武汉)温度由－４℃上升７℃是(　A　)． A．３℃ B．－３℃ C．１１℃ D．－１１℃ 【例２】(２０１８武汉四调)武汉地区春季日均最高气