专题03 一次方程（组）、不等式（组）与一次函数的应用-2019中考数学新观察（A版）

　　　第二部分　应用题 　　专题三　一次方程(组)、不等式(组)与一次函数的应用 专题讲练１　一次方程(组)的应用 关键是找相等关系,并将相等关系转化为方程(组)． 【例】(２０１８􀅰恩施)一商店在某一时间以每件１２０元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利２０％,另一件亏损 ２０％,在这次买卖中,这家商店(　C　)． A．不盈不亏 B．盈利２０元 C．亏损１０元 D．亏损３０元 １．某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要６小时完成;如果让初三学生单独工作, 需要４小时完成．现由初二、初三学生一起工作需小时完成任务? 【解析】设需x 小时完成,根据题意得: １ ６ ＋ １ ４( )x＝１,解得x＝２􀆰４． 答:由初二、初三学生一起工作需２􀆰４小时完成任务． ２(２０１８􀅰宜昌)我国古代数学著作«九章算术»中有这样一题,原文是:＂今有大器五小器一容三斛,大器一 小器五容二斛,问大小器各容几何．＂意思是:有大小两种盛酒的桶,已知５个大桶加上１个小桶可以盛酒３ 斛(斛,是古代的一种容量单位),１个大桶加上５个小桶可以盛酒２斛．１个大桶、１个小桶分别可以盛酒多 少斛? 请解答． 【解析】设１个大桶可以盛酒x 斛,１个小桶可以盛酒y 斛,则 ５x＋y ＝３ x＋５y ＝２{ ,解得: x ＝ １３ ２４ y ＝ ７ ２４ ì î í ï ï ï ï ． 答:１个大桶可以盛酒 １３ ２４ 斛,１个小桶可以盛酒 ７ ２４ 斛． ３．(２０１８􀅰贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用４５座客车若干辆,但有１５人没有座 位;若租用同样数量的６０座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满．已知 ４５ 座客车租金为每辆 ２２０ 元,６０座客车租金为每辆３００元． (１)这批学生的人数是多少? 原计划租用４５座客车多少辆? (２)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用合算? 【解析】(１)设这 批 游 客 的 人 数 是 x 人,原 计 划 租 用 ４５ 座 客 车 y 辆．根 据 题 意 得 ４５y＋１５＝x ６０(y－１)＝x{ ,解 这 个 方 程 组,得 x ＝２４０ y ＝５{ ．答:这批游客的人数２４０人,原计划租４５座客车５辆; (２)租４５座客车:２４０÷４５≈５．３(辆),所以需租６辆,租金为２２０×６＝１３２０(元),租６０座客车:２４０÷６０＝４(辆),所以需租４ 辆,租金为３００×４＝１２００(元)． 答:租用４辆６０座客车更合算． １８ 专题讲练２　一次方(组)程与不等式(组)应用(一)———方案问题(１) ． 【例】(２０１８武汉四调)下表中有两种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 方式一 ５８ ２００ ０．２０ 方式二 ８８ ４００ ０．２５ 其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过部分加收超时费． (１)如果每月主叫时间不超过４００min,当主叫时间为多少 min时,两种方式收费相同? (２)如果每月主叫时间超过４００min,选择哪种方式更省钱? 【解析】(１)３５０min;(２)当４００＜t＜６００时,选方式二;当t＝６００时,选方式一、方式二均可;当t＞６００时,选方式一． １．下表中有两种移动电话计费方式: 　 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 方式一 ５８ １５０ ０􀆰２５ 免费 方式二 ６８ ３５０ ０􀆰１９ 免费 (１)设一个月内用移动电话主叫为t min(t 是正整数)超过１５０min且不超过３５０min时,根据上表,列表 说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费? (２)若t超过３５０min时,选用哪种方式? 【解析】(１)５８＋(t－１５０)×０􀆰２５＝６８,t＝２７０;(２)当t＞３５０ 时,方 式 一:５８＋(t－１５０)×０􀆰２５,方 式 二:６８＋ (t－３５０)× ０􀆰１９,选方式一． ２．一家游泳馆每年６－８月出售夏季会员证,每张会员证８０元,只限本人使用,凭证购入场卷每张１元,不凭 证购入场卷每张３元． (１)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样的钱? (２)什么情况下,哪种方式更合算? 【解析】设去游泳馆x 次,购会员证 ８０＋x;(１)不购会员证 ３x,８０＋x＝３x,X＝４０,即 ４０次两者一样． (２)３x＞８０＋x,x＞４０,即多于４０次购会员证划算,小于４０次不购会员证划算． ３．光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资４万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电 ３０度,其它天气平均每天可发电５度,已知某月(按３０天计)共发电５５０度􀆰 (１)求这个月晴天的天数􀆰 (２)已知该家