专题17 一次函数基础与应用-2019中考数学新观察（A版）

　　　　第五部分　函数及其图象 　　　　　专题十七　一次函数基础与应用 专题讲练１　一次函数基础知识 　　比较函数大小和增减性时一定要结合图象分析,求解析式时要关注图象与坐标轴的交点坐标． 【例１】(２０１７􀅰福州)已知 A,B 两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别 为 A(x＋a,y＋b),B(x,y),下列结论正确的是(　B　) A．a＞０ B．a＜０ C．b＝０ D．ab＜０ 【例２】已知函数y＝(m－３)xm ２－５m＋７＋５－m 是一次函数,求m 的值,并画出此函数的图象． 【解析】m２－５m＋７＝１,m１＝２,m２＝３,又∵m－３≠０,∴m＝２,∴y＝－x＋３,(图象略) 【例３】(２０１８􀅰十堰)如图,直线y＝kx＋b 交x 轴于点A,交y 轴于点B,则不等式 ０＜kx＋b＜４的解集为　－３＜x＜０　． １．若正比例函数的图象经过点(－１,２),则这个图象必经过点(　D　)． A．(１,２) B．(－１,－２) C．(２,－１) D．(１,－２)． ２．一次函数y＝x＋２的图象不经过(　D　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ３．若一次函数y＝kx＋b 的函数值y 随x 的增大而减小,且图象与y 轴的负半轴相交,那么k 和b 的符号判 断正确的是(　D　)． A．k＞０,b＞０ B．k＞０,b＜０ C．k＜０,b＞０ D．k＜０,b＜０ ４．一次函数y＝mx－n 的图象经过二、三、四象限,则下面结论正确的是(　B　)． A．m＜０,n＜０ B．m＜０,n＞０ C．m＞０,n＞０ D．m＞０,n＜０． ５．一次函数y＝(a－２)x＋a－３的图象与y 轴的交点在x 轴的下方,则a 的取值范围是(　B　)． A．a≠２ B．a＜３且a≠２ C．a＞２且a≠３ D．a＝３ ６．若一次函数y＝(２m－１)x＋３－２m 的图象经过第一、二、四象限,则 m 的取值范围是　m＜ １ ２ 　． ７．点 P１(x１,y１)和点 P２(x２,y２)是一次函数y＝－４x＋３图象上的两个点,且x１＜x２,则y１ 与y２ 的大小 关系是(　A　)． A．y１＞y２ B．y１＞y２＞０ C．y１＜y２ D．y１＝y２ ８．一次函数y＝mx＋m２－２的图象过点(０,２)且y 随x 的增大而增大,则 m 的值为(　B　)． A．－２ B．２ C．１ D．－２或２ ９．已知一次函数y＝kx 和y＝k′x＋７,假设k＞０且k′＜０,则这两个一次函数的交点在(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 １０．把直线y＝－x＋３向上平移m 个单位后,与直线y＝２x＋４的交点在第一象限,则m 的取值范围是(　C　)． A．１＜m＜７ B．３＜m＜４ C．m＞１ D．m＜４ １１．在同一平面直角坐标系中,若一次函数y＝－x＋３与y＝３x－５的图象交于点 M,则点 M 的坐标为(　D　) A．(－１,４) B．(－１,２) C．(２,－１) D．(２,１) １０４ 专题讲练２　一次函数的实际应用———近几年中考、调考题 １．(２０１８􀅰江汉油田)甲、乙两车从A 地出发,匀速驶向B 地．甲车以８０km/h 的速度行驶１h 后,乙 车 才 沿 相 同 路 线 行 驶．乙 车 先 到 达 B 地 并 停 留 １h 后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇．在此过程中,两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．下列说法:①乙车 的速度是１２０km/h;②m ＝１６０;③点 H 的坐标是(７,８０);④n＝７．５．其中 说法正确的是(　A　)． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ ２􀆰 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的４分钟内只进水不出水,在随 后的若干分钟内既进水又出水,之后只出水不进水􀆰 每分钟的进水量和出水量 是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的关系如图 所示􀆰 则a＝　　１５　　􀆰 ３．如图,直线y１＝kx＋b 过点A(０,２),且与直线y２＝mx 交于点P(１,m),则不等式组 mx＞kx＋b＞mx－２的解集是　１＜x＜２　． ４．(２０１０􀅰武汉􀅰４月调考)在平面直角坐标系中,直线y＝kx 向右平移２个单位后,刚 好经过点(０,４),则不等式２x＞kx＋４的解集为　x＞１　． ５．如图,在平面直角坐标系xOy 中,过点 A(－６,０)的直线l１ 与直线l２:y＝２x 相交于点B(m,４)． (１)求直线l２ 的表达式; (２)过动点 P(n,０)且垂直于x 轴的直线与l１,l２ 的交点分别为C,D,当点C 位于点D 上方时,写出n 的 取值范围． 【解析】(１)由题可知,点 B(m,４)在直线l