专题02 分解素因数（考点串讲）-2019-2020学年六年级数学上册期末考点大串讲（沪教版）

专题02 分解素因数 【考点剖析】 1. 2. 3. 4. 5. 6.重要结论： 【例题分析】 例1：（黄浦2016期中1）下列说法中正确的是（ ） A.两个不同的合数，他们一定不互素； B.所有的偶数都是合数； C.一个合数至少有2个因数； D.如果a与b互素，那么他们的最小公倍数为ab. 例2：（浦东四署2018期中7）将60分解素因数的结果是：60＝ . 例3：（松江2016期末14）小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到第13棵后，发现树苗不够，于是决定改为每隔4米种一棵，在重种时，不需要拔掉的树有 棵. 例4：（普陀2017期中19）用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数. 例5：（浦东四署2018期中18）规定一种新运算：对于不小于3的自然数n， 表示不是n的因数的最小自然数，如 等等，那么 ＝ . 【真题训练】 1.（普陀2017期末1）下列说法中，错误的是（ ） A.在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数； B.在所有正整数中，除了素数都是合数； C.一个合数至少有3个因数； D.两个合数有可能是互素. 2.（闵行2015期中2）把24分解素因数，正确的形式是（ ） （A）24=2×3×4 ； （B）1×2×2×2×3=24； （C）24=2×2×2×3； （D）2×2×2×3=24. 3.（杨浦2015期中16）下列说法中错误的是（ ） （A）最小的素数是2 （B）1既不是素数也不是合数 （C）两个素数一定互素 （D）互素的两个数一定都是素数 4.（浦东四署2017期中1）下列各对数中，互素的是 ( ) （A）18和32 （B）39和26 （C）51和63 （D）21和20 5.（浦东四署2014期中1）下列各组数中不互素的是（　　） （A）4和1； （B）4和6； （C）4和5； （D）4和9． 6.（浦东四署2014期中2）两个整数的乘积一定是它们的（ ） （A）公因数； （B）最大公因数； （C）公倍数； （D）最小公倍数． 7.（浦东四署2015期中2）如果x与y是正整数，且x=5y，那么x与y的最小公倍数是（     ） （A）x     （B）y     （C）xy     （D）x÷y 8.（浦东四署2016期中2）如果两个数互素，那么这两个数( ) (A)没有公因数 （B）只有公因数1 （C）两个数都是素数 （D）都是素因数 9.（嘉定2017期末13）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 10.（浦东2015期末4）如果两个数相差2，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于20的正整数中，孪生素数共有（ ） A.1对； B.2对； C. 3对； D. 4对. 11.（浦东三署2016期中5）分解素因数：36＝ 12.（浦东四署2015期中10）分解素因数：45=              ． 13.（闵行2016期中9）分解素因数：102＝_____________________． 14.（黄浦2016期中9） 24与18的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 15.（浦东四署2018期中8）8和12的最小公倍数是 . 16.（嘉定2017期末1）写出3 和6的最小公倍数： . 17.（金山2017期末3）14和35的最大公因数是 . 18.（普陀2017期末5）16与20的最大公因数是 . 19.（闵行2016期中10）已知M=2 3 5 ，N=2 2 3，则M和N的最小公倍数是______． 20.（浦东四署2017期中11）如果，，那么A和B的最大公因数是 . 21.（浦东四署2015期中9）最小合数的倒数是         ． 22.（闵行2016期中7）最小的素数是_______________． 23.（浦东四署2015期中13）已知： ，如果M、N的最大公因数是10，那么a＝      ． 24.（宝山2017期中2）与任何一个正整数都互素的数是 . 25.（杨浦2015期中4）在数5、7、9、15、17、21、2