2019秋浙教版八年级数学上册课件：1.6 尺规作图(共20张PPT)

1.6 尺规作图 1．如图1－6－1，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.说明这两个三角形全等的依据是 (　 　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 图1－6－1 D 2．[2018·海宁一模]已知△ABC(AB＜AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA＋PC＝BC，下列选项正确的是 (　 　) A　　　　 　B　　　 　　C　　　　　D 【解析】 ∵PB＋PC＝BC，PA＋PC＝BC，∴PA＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选B. B 3．[2018秋·通州区期末改编]如图1－6－2，在△ABC中，按以下步骤作图： ①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E； 图1－6－2 40° ②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F； ③作射线BF交AC于G. 如果∠A＝60°，∠C＝∠GBC，那么∠C的度数为_______． 【解析】 由作图可知BG是∠ABC的平分线， ∴∠ABG＝∠GBC，又∵∠C＝∠GBC，∴∠ABG＝∠GBC＝∠C，∵∠A＋∠ABG＋∠GBC＋∠C＝180°，∴∠C＝(180°－60°)÷3＝40°. 4．[2018·咸宁]已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法：(1)如图1－6－3①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)如图②，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； (3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧交于点D′； (4)过点D′画射线OB′，则∠A′O′B′＝∠AOB. 根据以上作图步骤，请你证明∠A′O′B′＝∠AOB. 图1－6－3 证明：由作图步骤可知， 在△COD和△C′O′D′中， ∴△COD≌△C′O′D′(SSS)， ∴∠C′O′D′＝∠COD，即∠A′O′B′＝∠A