2019秋浙教版八年级数学上册课件：1.3证明 (2份打包)

1.3 证明 第1课时　平行线的性质与判定 1. [2018春·抚顺期末]如图1－3－1，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：①若∠1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠1＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH.其中，正确结论的个数是 (　 　) 图1－3－1 B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 直线AB，CD被直线EF，GH所截，若∠1＝∠2，则EF∥GH，故②正确；若∠1＝∠3，则AB∥CD，故③正确． 2．根据解答过程填空(理由或数学式)． 如图1－3－2，已知∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数． 图1－3－2 解：∵∠2＝∠3(____________)， 又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠3＝∠1(等量代换)， ∴AB∥______(_________________________)， ∴∠D＋∠B＝180°(____________________________)， 又∵∠D＝60°(已知)， ∴∠B＝_________． 对顶角相等 CD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 120° 3．[2018春·大田期中]如图1－3－3，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：AD∥BE. 图1－3－3 证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已如)， ∴AB∥CD(____________________________)， ∴∠B＝__________(_________________________)， 又∵∠B＝∠D(已知)， ∴∠DCE ＝∠_____(等量代换)， ∴AD∥BE(__________________________)． 同旁内角互补，两直线平行 ∠DCE 两直线平行，同位角相等 D 内错角相等，两直线平行 4．[2017秋·沈丘期末]如图1－3－4，∠A＝∠1，∠1＝∠2，试说明AC∥DE.请完善证明过程，并在括号内填上相应的理论依据． 图1－3－4 证明：∵∠A＝∠1(_______)， ∴_______∥______(__________________________)， ∴∠2＝∠_____(__________________________)． ∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠_____(等量代换)， ∴AC∥DE(_________________________)． 已知 AD BE 同位角相等，两直线平行 E 两直线平行，同位角相等 E 内错角相等，两直线平行 5．如图1－3－5，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°.求证：BC∥DE. 证明：∵AB∥CD， ∴∠C＝∠B＝40°. ∵∠D＝40°， ∴∠C＝∠D， ∴BC∥DE. 图1－3－5 6．如图1－3－6，∠B＝∠C，AB∥EF. 求证：∠BGF＝∠C. 证明：∵∠B＝∠C， ∴AB∥CD. ∵AB∥EF， ∴CD∥EF， ∴∠BGF＝∠C. 图1－3－6 7．如图1－3－7，∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠BAD，AD与EF平行吗？为什么？ 解：AD∥EF. 理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠BAD， ∴∠2＋∠BAD＝180°，∴AD∥EF. 图1－3－7 8．[2018春·渝中区校级期中]如图1－3－8，直线AC，DE上分别有两点B，E，连结BE，若∠ABE＋∠DEB＝180°，∠1＝∠2，求证：∠F＝∠G. 证明：∵∠ABE＋∠DEB＝180°，∴AC∥DE， ∴∠CBE＝∠DEB. ∵∠1＝∠2， ∴∠FBE＝∠BEG， ∴BF∥GE， ∴∠F＝∠G. 图1－3－8 9．如图1－3－9，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC. 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°， ∴AD∥EG， ∴∠1＝∠2，∠E＝∠3. 又∵∠E＝∠1，∴∠2＝∠3， ∴AD平分∠BAC. 图1－3－9 10．如图1－3－10，已知AD∥BE，∠1＝∠2.求证：∠A＝∠E. 证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC. ∵∠1＝∠2，∴DE∥AC， ∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E. 图1－3－10 11．如图1－3－11，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由． 解：∠A＝∠F. 理由：∵∠AGB＝∠DGF，∠AGB＝ ∠EHF， ∴∠DGF＝∠EHF，∴BD∥CE， ∴∠C＝∠ABD. 又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD， ∴DF∥AC，∴∠A＝∠F. 图1－3－11 12．如图1－3－12，已知CD⊥AB，GF⊥AB