山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

2019—2020学年第一学期高二第一次月考数学试题（文科） 命题人：琚冰源 审题人：王宏伟 【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．下列命题正确的是(　　) A．棱柱的侧面都是长方形 B．棱柱的所有面都是四边形 C．棱柱的侧棱不一定相等 D．一个棱柱至少有五个面[来源:学科网ZXXK] 2．下列推理错误的是(　　) A． B． C． D． 3．已知正四棱柱 中， , 为 的中点，则异面直线 和 所成角的余弦值为( ) A． B． C． D． 4．已知 的平面直观图 是边长为 的正三角形，那么原 的面积为(　　) A． B． C． D． 5．已知三角形三个顶点 ，则 边上中线所在直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知直线 过点 ，直线 ，直线 .若 ，则实数 的值为（ ） A． B． C．0 D．8 7．若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面： ① ；② ③ ；④若 ，则 . 则以上说法中正确的个数为(　　) A． B． C． D． 8．已知矩形 的顶点都在半径为 的球 的球面上，且 ， ，则棱锥 的体积为(　　) A． B． C． D． 9．圆台的两个底面面积之比为 ，母线与底面的夹角是 ，轴截面的面积为 ，则圆台的母线长 (　　) A． B． C． D． 12 10．已知平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ， ，点 ，直线 ，直线 ，直线 ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　) A． B． C． D． 11．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是(　　) A． D． C． B． 12．如图，在正三棱柱 中， , ， ， 分别是棱 ， 的中点， 为棱 上的动点，则 的周长的最小值为(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．过点 ，并且在两轴上截距相等的直线方程是___________________. 14．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡壔（dǎo）,周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是：今有圆柱形土