2019秋浙教版九年级数学上册习题课件：第3章复习课 (共29张PPT)

本章复习课 类型之一　有关垂径定理的计算 1．[2017·永康模拟]如图3－1，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6 m，桥拱半径OC为4 m，则水面宽AB为 (　 　) C 图3－1 A. m B．2 m C．4 m D．6 m     【解析】 如答图，连结OA， ∵桥拱半径OC为4 m，∴OA＝4 m， ∵CD＝6 m，∴OD＝6－4＝2 m， 第1题答图 ∴AD＝＝＝2 m， ∴AB＝2AD＝2×2＝4(m)，故选C. 2．[2018·临沂]如图3－2，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是______cm. 图3－2 【解析】 能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片是如答图所示的△ABC外接圆⊙O， 连结OB，OC，则∠BOC＝2∠BAC＝120°，过点D作OD⊥BC于点D， 第2题答图 ∴∠BOD＝∠BOC＝60°，由垂径定理得 BD＝BC＝ cm，∴OB＝， ∴能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是 cm. 类型之二　圆心角与圆周角定理的综合 3．[2018·广州]如图3－3，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连结OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是 (　 　) A．40° B．50° C．70° D．80° 图3－3 D 4．[2018·毕节]如图3－4，AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为_______． 图3－4 第4题答图 30° 【解析】 如答图，连结OC，∵AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，∴∠1＝∠2＝60°， ∴∠A＝＝60°， 又∵CE⊥AB，∴∠ACE＝90°－60°＝30°. 5．如图3－5，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的平分线． (1)求证：△ABD为等腰三角形； (2)若∠DCE＝45°，BD＝6，求⊙O的半径． 图3－5 解：(1)证明：∵∠DCB＋∠DAB＝180°， ∠DCB＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝∠DAB. ∵CD平分∠ACE，∴∠ECD＝∠DCA， ∵∠ECD＝∠DAB，∠DCA＝∠DBA， ∴∠DBA＝∠DAB，∴DB＝DA. ∴△ABD为等腰三角形； (2)如答图，∵∠DCE＝∠DCA＝45°， ∴∠ECA＝∠ACB＝