天天练2 常用逻辑用语-2020高考文科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练2　常用逻辑用语 小题狂练② 一、选择题 1．[2019·保定模拟]下列命题中是假命题的是(　　) A．∃x0∈R，log2x0＝0 B．∃x0∈R，cosx0＝1 C．∀x∈R，x2>0 D．∀x∈R,2x>0 答案：C 解析：因为log21＝0，cos0＝1，所以选项A、B均为真命题，02＝0，选项C为假命题，2x>0，选项D为真命题．故选C. 2．[2019·福建模拟]命题“∀x>0，>0”的否定是(　　) A．∃x0<0，≤0 B．∃x0>0，≤0 C．∀x>0，≤0 D．∀x<0，≤0 答案：B 解析：易知命题的否定是∃x0>0，≤0，故选B. 3．[2019·河南郑州模拟]下列说法正确的是(　　) A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1” B．“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题 C．∃x0∈(0，＋∞)，使3x0>4x0成立 D．“若sinα≠”是真命题 ，则α≠ 答案：D 解析：“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故A错；“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为假命题，当m＝0时，am2＝bm2，故B错；由于x>0时，”为真命题，则D正确．故选D.，则sinα＝”的逆否命题是“若α＝，则α≠x<1，因此x>0时均有3x<4x成立，故C错；“若sinα≠ 4．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＞x2 C．∃x0∈R，∃n∈N*，使得n＞x D．∃x0∈R，∀n∈N*，使得n＞x 答案：D 解析：∀改写为∃，∃改写为∀，n≤x2的否定是n＞x2，则该命题的否定形式为“∃x0∈R，∀n∈N*，使得n＞x”．故选D. 5．[2019·成都市高中毕业班诊断性检测]若x为实数，则“≤3”的(　　) ≤”是“2≤x≤2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B 解析：由2≤3”的必要不充分条件，故选B.[来源:Zxxk.Com]≤”是“2≤x≤2≤3，解得1≤x≤2，所以“≤ 6．[2019·安徽淮南二中、宿城一中联考]命题p：“若a≥b，则a＋b>2 012且a>－b”的逆否命题是(　　) A．若a＋b≤2 012且a≤－b，则a<b B．若a＋b≤2 012且a≤－b，则a>b C．若a＋b≤2 012或a≤－b，则a<b D．若a＋b≤2 012或a≤－b，则a>b 答案：C 解析：根据逆否命题的定义可得命题p：“若a≥b，则a＋b>2 012且a>－b”的逆否命题是：若a＋b≤2 012或a≤－b，则a<b.故选C. 7．[2019·山东省实验中学第二次诊断]已知命题p：|x＋1|>2；命题q：x≤a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3) B．(－∞，－3] C．(－∞，1) D．(－∞，1] 答案：A 解析：命题p：|x＋1|>2，即x<－3或x>1.∵綈p是綈q的充分不必要条件，∴q是p的充分不必要条件，∴{x|x≤a}({x|x<－3或x>1}，∴a<－3.故选A. 8．[2019·豫西五校联考，4]若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是(　　) A．∀x∈R，f(－x)≠f(x) B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x) C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0) D．∃x0∈R，f(－x0)＝－f(x0) 答案：C 解析：由题意知∀x∈R，f(－x)＝f(x)是假命题，则其否定为真命题，∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)是真命题，故选C. 二、非选择题 9．[2019·江苏常熟中学阶段性抽测]命题“若x2－x≥0，则x>2”的否命题是__________________． 答案：若x2－x<0，则x≤2 解析：命题的否命题需要同时否定条件和结论，则命题“若x2－x≥0，则x>2”的否命题是“若x2－x<0，则x≤2”． 10．若“∀x∈[－]，m≤tanx＋1”为真命题，则实数m的最大值为________． ， 答案：0 解析：根据正切函数的性质可知，y＝tanx＋1在[－)＋1＝0，∴m≤0.]上的最小值为y＝tan(－， 11．“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为：________. 答案：在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角 解析：原命题的条件：在△ABC中，∠C＝90°， 结论：∠A，∠B都是锐角．否命题是否定条件和结论． 即“在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角”． 12．[2019·湘潭模拟]给出下列命题： ①已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a