天天练3 函数的概念及表示-2020高考文科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练3　函数的概念及表示 小题狂练③ 一、选择题 1．[2019·惠州二调]已知函数f(x)＝x＋－1，f(a)＝2，则f(－a)＝(　　) A．2 B．－2[来源:Z|xx|k.Com] C．4 D．－4 答案：D 解析：解法一　由已知得f(a)＝a＋－1＝－3－1＝－4. －1＝－＝3，所以f(－a)＝－a－－1＝2，即a＋ 解法二　因为f(x)＋1＝x＋＝0，即f(x)＋1＋f(－x)＋1＝0，故f(x)＋f(－x)＝－2，所以f(a)＋f(－a)＝－2，故f(－a)＝－4.－x－为奇函数，故g(x)＋g(－x)＝x＋，易判断g(x)＝x＋，设g(x)＝f(x)＋1＝x＋ 2．下列所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．故选B. 3．[2019·河南豫东、豫北十所名校段测]设函数f(x)＝的值为(　　) 则f(13)＋2f A．1 B．0 C．－2 D．2 答案：B 解析：因为f(13)＝f(13－4)＝f(9)＝log39＝2，2f＝2－2＝0.故选B.＝－2，所以f(13)＋2f＝2log3 4．[2019·山东潍坊青州段测]函数f(x)＝ln(x－1)＋的定义域为(　　) A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 答案：A 解析：函数f(x)＝ln(x－1)＋的解集，解得1＜x＜2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)．故选A.的定义域为 5．[2019·福建省六校联考]下列函数中，满足f(x2)＝[f(x)]2的是(　　) A．f(x)＝lnx B．f(x)＝|x＋1| C．f(x)＝x3 D．f(x)＝ex 答案：C 解析：解法一　对于函数f(x)＝x3，有f(x2)＝(x2)3＝x6，[f(x)]2＝(x3)2＝x6，所以f(x2)＝[f(x)]2，故选C. 解法二　因为f(x2)＝[f(x)]2，对选项A，f(22)＝ln4，[f(2)]2＝(ln2)2，排除A；对选项B，则有f(12)＝|12＋1|＝2，[f(1)]2＝|1＋1|2＝4，排除B；对选项D，则有f(12)＝e，[f(1)]2＝e2，排除D.故选C. 6．[2019·重庆二诊]如图所示，对应关系f是从A到B的映射的是(　　) 答案：D 解析：A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D表示A到B的映射．[来源:Z,xx,k.Com] 7．已知函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，则y＝f(3x－1)的定义域为(　　) A．[－7,14) B．(－7,14] C. D. 答案：D[来源:Zxxk.Com] 解析：因为函数y＝f(x＋2)的定义域是[－2,5)，所以－2≤x＜5，所以0≤x＋2＜7，所以函数f(x)的定义域为[0,7)，对于函数y＝f(3x－1)，0≤3x－1＜7，解得，故选D.，故y＝f(3x－1)的定义域是≤x＜ 8．[2019·山东德州模拟]设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB＝(　　) A．(－∞，3) B．(－∞，－3) C．{3} D．[－3,3) 答案：C 解析：由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A＝[－3,3]，由3－x>0解得x<3，可得B＝(－∞，3)，因此∁RB＝[3，＋∞)．∴A∩(∁RB)＝[－3,3]∩[3，＋∞)＝{3}．故选C. 二、非选择题 9．[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________. 答案：－7 解析：∵ f(x)＝log2(x2＋a)且f(3)＝1，∴ 1＝log2(9＋a)，∴ 9＋a＝2，∴ a＝－7. 10．[2019·南阳模拟]已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f＋3x，则f(x)的解析式为________． 答案：f(x)＝－x－(x≠0) 解析：由题意知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f(x≠0)．解得f(x)＝－x－，联立得，－2f(x)＝代换上式中的x，可得f＝3x，用＋3x，即f(x)－2f 11．[2019·河南开封模拟]f(x)＝则f(f(2))的值为________． 答案：2 解析：∵当x≥2时，f(x)＝log3(x2－1)，∴f(2)＝log3(22－1)＝1<2，∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2. 12．[2019·湖北黄冈浠水县实验高中模拟]已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为______