天天练5 基本初等函数-2020高考文科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练5　基本初等函数 小题狂练⑤ 一、选择题 1．[2019·杭州模拟]若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为x＝2，则(　　) A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4) C．f(2)<f(4)<f(1) D．f(4)<f(2)<f(1) 答案：A 解析：∵二次函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象开口向上，∴在对称轴处取得最小值，且离对称轴越远，函数值越大．∵函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为x＝2，∴f(2)<f(1)<f(4)，故选A. 2．[2019·昆明模拟]已知函数f(x)＝的定义域是实数集R，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,4) B．[0,4] C．(0,4] D．[0,4) 答案：B 解析：因为函数f(x)＝的定义域是实数集R，所以m≥0，当m＝0时，函数f(x)＝1，其定义域是实数集R； 当m>0时，则Δ＝m2－4m≤0，解得0<m≤4.综上所述．实数m的取值范围是0≤m≤4. 3．[2018·全国卷Ⅲ]下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x) C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x) 答案：B 解析：函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B. 4．[2019·丰台模拟]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，且满足f(－x)＝f(－1＋x)，则函数f(x)在[－1,3]上的值域为(　　) A．[0,12] B. C. D. 答案：B 解析：因为函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，所以f(0)＝0，所以b＝0.因为f(－x)＝f(－1＋x)，所以函数f(x)的图象的对称轴为直线x＝－，故选B..又f(－1)＝0，f(3)＝12，故函数f(x)在[－1,3]上的值域为时，函数f(x)取得最小值－上为增函数，故当x＝－上为减函数，在，所以函数f(x)在2－，所以a＝1，所以f(x)＝x2＋x＝ 5．[2019·辽宁省实验中学分校月考]函数y＝的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) 答案：C 解析：函数y＝∈[0,4)．故选C.中，因为16－2x≥0，所以2x≤16.因此2x∈(0,16]，所以16－2x∈[0,16)．故y＝ 6．[2019·云南昆明第一中学月考]已知集合A＝{x|(2－x)(2＋x)>0}，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为(　　) A．4 B．2 C．－2 D．－4 答案：D 解析：由题知集合A＝{x|－2<x<2}．又f(x)＝(2x)2－2×2x－3，设2x＝t，则<t<4，所以f(x)＝g(t)＝t2－2t－3＝(t－1)2－4，且函数g(t)的对称轴为直线t＝1，所以最小值为g(1)＝－4.故选D. 7．[2019·福建连城朋口中学模拟]若函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(1，＋∞) 答案：B 解析：令u＝2－ax，因为a>0，所以u是关于x的减函数，当x∈[0,1]时，umin＝2－a×1＝2－a.因为2－ax>0在x∈[0,1]时恒成立，所以umin>0，即2－a>0，a<2. 要使函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则y＝logau在其定义域上必为增函数，故a>1. 综上所述，1<a<2.故选B. 8. [2019·重庆第八中学月考]函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a>0，c>0 B．a>0，c<0 C．a<0，c>0 D．a<0，c<0 答案：A 解析：由f(0)＝0，得b＝0，f(x)＝.由x>0时，f(x)>0，且f(x)的定义域为R，故a>0，c>0.故选A. 二、非选择题 9．(lg2)2＋lg5×lg20＋( )0＋0.027×－2＝________. 答案：102 解析：(lg2)2＋lg5×lg20＋( －2＝(lg2)2＋lg5×(2lg2＋lg5)＋1＋[(0.3)3]×)0＋0.027－×9＝(lg2＋lg5)2＋1＋×9＝1＋1＋100＝102. 10．若函数y＝x2＋bx＋2b－5(x<2)不是单调函数，则实数b的取值范围为________． 答案：(－4，＋∞) 解析：函数y＝x2＋bx＋2b－5的图象是开口向上，以直线x＝－<2，解得b>－4，所以实数b的取值范围为(－4，＋∞)．上单调递减．若此函数在(－∞，2)上不