月月考(一) 集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用-2020高考文科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

月月考(一)　集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2016·全国卷Ⅰ]设集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|2x－3＞0}，则A∩B＝(　　) A．(－3，－) ) B．(－3， C．(1，，3) ) D．( 答案：D 解析：由题意得，A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＞，3)．选D.}，则A∩B＝( 2．[2019·九江模拟]下列有关命题的说法正确的是(　　) A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy＝0，则x≠0” B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 C．命题“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1<0” D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题 答案：B 解析：“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy≠0，则x≠0”，故A错误；“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，为真命题，故B正确；“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1≥0”，故C错误；“若cosx＝cosy，则x＝y”为假命题，根据原命题与其逆否命题的真假相同可知，逆否命题为假命题，故D错误．故选B. 3．下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是(　　) A．y＝2x B．y＝2|x| C．y＝2x－2－x D．y＝2x＋2－x 答案：C 解析：因为y＝2x为增函数，y＝2－x为减函数，所以y＝2x－2－x为增函数，又y＝2x－2－x为奇函数，所以选C. 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则(　　) A．p>q B．p＝q C．p<q D．以上都有可能 答案：C 解析：因为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象开口向下，经过原点且对称轴在x＝1的右侧，故a<0，－>1，c＝0，所以b>0,2a＋b>0,2a－b<0.又当x＝－1时，y＝a－b＋c<0，当x＝1时，y＝a＋b＋c>0，所以p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|＝－a＋b－c＋2a＋b＝a＋2b－c，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|＝a＋b＋c－2a＋b＝－a＋2b＋c，所以p－q＝2(a－c)＝2a<0，所以p<q. 5．[2019·山东曲阜模拟]已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x3，且∀x∈R，f(x)＝f(2－x)，则f(2 017.5)＝(　　) A．－ B. C．0 D．1 答案：B 解析：∵f(x)是定义域为R的奇函数， ∴f(x)＝f(2－x)＝－f(x－2)，即f(x)＝－f(x－2)，用x－2代换x， 可得f(x－2)＝－f(x－4)．又f(x－2)＝－f(x)， ∴f(x)＝f(x－4)，故函数f(x)是周期函数，且周期为T＝4. f(2 017.5)＝f(504×4＋1.5)＝f(1.5)．又f(x)＝f(2－x)， ∴f(1.5)＝f(0.5)． ∵当x∈[0,1]时，f(x)＝x3， ∴f(2 017.5)＝f(0.5)＝0.53＝.故选B. 6．已知0<a<1，x>y>1，则下列各式中正确的是(　　) A．xa<ya B．ax<ay C．ax>ay D．ax>ya 答案：B 解析：对于A，∵0＝1，∴xa>ya， a>＝ ∴A错误；∵0<a<1，∴f(x)＝ax为减函数，又x>y>1，∴ax<ay，∴B正确，C错误；对于D，∵ax<a0＝1，而ya>y0＝1，∴ax<ya，∴D错误．故选B. 7．[2019·湖北咸宁重点高中联考]已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，且0≤x<1时，f(x)＝2x＋a，f(1)＝0，则f(－3)＋f(14－log27)＝(　　) A．1 B．－1 C. D．－ 答案：D 解析：由题可得，f(－3)＝f(1)＝0，由f(x)为奇函数知f(0)＝0，∴20＋a＝0，∴a＝－1.又∵log27＝2＋log2， ∴f(14－log27)＝f.故选D.＝－.则f(－3)＋f(14－log27)＝0－＝－＝－＝－f 8．函数f(x)＝cosx的图象大致是(　　) 答案：C 解析：∵f(－x)＝＝0，∴排除D，故选C.×cos1<0，f·cosx＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，排除A，B；又f(1)＝·cos(－x)＝ 9．[2019·黑龙江大庆实验中学月考]若关于x的方程|3x－1|－a＝0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(0，