2020届高考数学（理）一轮复习精品特训专题三：导数及其应用 含解析 (8份打包)

导数及其应用（1）导数、导数的计算A 1、设函数 ,其中常数 满足 .若函数 (其中 是函数 的导数)是偶函数,则 等于(   ) A. B. C. D. 2、已知函数 的定义域为 ,且满足 ( 是 的导函数),则不等式 的解集为(   ) A. B. C. D. 3、已知 ,则 (   ) A.1          B.2          C.4          D.8 4、设 为曲线 上的点,且曲线 在点 处切线倾斜角的取值范围为 ,则点 横坐标的取值范围为(   ) A. B. C. D. 5、函数 的导数为(   ) A. B. C. D. 6、在曲线 上切线倾斜角为 的点是(   ) A. B. C. D. 7、设函数 ,曲线 在点 处的切线方程为 ,则曲线 在点 处切线的斜率为(   ) A. B. C. D. 8、曲线 在点 处的切线方程为(   ) A. B. C. D. 9、已知曲线 及点 则过点 可向 引切线,其切线条数为(   ) A.0          B.1          C.2          D.3 10、设曲线 在点 处的切线与直线 垂直,则 (   ) A. B. C. D. 11、下列命题中正确的是________. ①若 ,则 ②若 ,则 ③若 ,则 12、设 ,则不等式 的解集为__________. 13、若曲线 在点 处的切线经过坐标原点,则 __________. 14、函数 的导函数是 ，则 ______. 15、已知曲线 ，求： 1.曲线在点 处的切线方程； 2.过点 的曲线的切线方程． 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A 解析： 2答案及解析： 答案：B 解析：设 ,则 , ∵   即 在 为增函数, 则不等式 等价为 , 即 , 即 , ∵ 在 为增函数, ,即 ,即 , 故不等式的解集为 , 故选: . 根据条件构造函数 ,求函数的导数,利用函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可. 本题主要考查不等式的求解,根据条件构造函数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键 3答案及解析： 答案：A 解析： 令 ,得 , . 故选 4答案及解析： 答案：A 解析：设 , 点处切线倾斜角为 , 则 , 由 ,得 , 令 ,得 . 5答案及解析： 答案：B 解析： 6答案及解析： 答案：D 解析：由导数的定义,知 .∴ . ,∴ ,则 ,故选D. 7答案及解析： 答案：A 解析：依题意得 ,选A. 8答案及解析： 答案：D 解析： 9答案及解析： 答案：D 解析： 显然 不在 上,设切点为 , 由 ,得 . 切线方程为 ∵ 在切线上, ∴ 即 . ∴ . 由 ,得 . 由 ,得 ∵有三个切点,∴由 向 作切线可以作 条. 10答案及解析： 答案：B 解析： 11答案及解析： 答案：③ 解析：当 时, , 当 时, 12答案及解析： 答案： 解析： 13答案及解析： 答案：2 解析： , ∴ . 曲线在点 处的切线方程为 , 将点 代入方程,得 . 14答案及解析： 答案： 解析： ， . 15答案及解析： 答案：1. . 当 时， ，即在点 处的切线的斜率为3， ∴切线方程为 即 . 2.设切点坐标为 ，则过点 的切线的斜率为 ， 由直线的点斜式，得切线方程 ， ∵ 在切线上，∴ . 解之得 或 . 当 时，切线方程为 . 当 时，切线方程为 . 解析： $$导数及其应用（2）导数、导数的计算B 1、设 ,则曲线 在点 处的切线(   ) A.不存在 B.与 轴平行或重合 C.与 轴垂直 D.与 轴斜交 2、已知函数 ，若 , 则实数的值等于( ) A. B. C. D. 3、已知 为 的导函数，若 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 4、若函数 在R上满足 ，则曲线 在点 处的切线方程是(　　 ) A． B． C． D． 5、若函数 则 在点 处切线的倾斜角为(   ) A. B. C. D. 6、若函数 的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称 具有 性质.下列函数中具有 性质的是(   ) A. B. C. D. 7、当直线 和曲线 交于 三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过点 可作曲线E的切线的条数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8、下列求导运算正确的是（　　） A. B. C. D. 9、已知函数 且 ，则 的值是( ) A