2019-2020学年秋华师大版八年级数学上册习题课件：方法专题4 构造全等三角形的常用方法(共17张PPT)

方法专题4构造全等三角形的常用方法 图,已知∠AOB=90,OM是∠AOB的平分线 三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边 分别与OA,OB交于点C,D,求证:PC=PD 证明:过点P作PE⊥OA于点E M PF⊥OB于点F,则∠PEC ∠PFD=90°.∵OM是∠AOB的 平分线,∴PE=PF.∵∠AOB= 90°,∠CPD=90°,∴∠PCE+∠ PDC O D B 360°-90°-90°=180°.:∠PDO+∠PDF=180 ∴PCE=∠PDF.在△PCE和△PDF中, ∠PCE=∠PDF, ∠PEC=∠PFD,∴△PCE≌△PDF,∴PC PE=PF PD 2如图,点E在线段CD上,EA,EB分回 别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB 90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+ y-4|=0 视频讲解 (1)求AD和BC的长 (2)你认为AD和BC有什么关系?并验证你的 结论 (3你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过 程;若不能,请说明理由 ∠C,ED=CD.∴∠C=2∠B,且∠AED=∠B +∠BDE,∴∠B=∠BDE.过点E作EF⊥BD于 点F,则∠EFB=∠EFD=90°.在△BEF和 ∠B=∠EDF, △DEF中,∠EFB=∠EFD,∴△BEF≌ EF=EF △DEF,BE=DE,∴AB=AE+BE=AC+DE FAC+CD 4.问题背景: 如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD= 120°,∠B=∠ADC=90°.点E,F分别是BC,CD 上的点,且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF FD之间的数量关系 F 图1 图2 (1)小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点 G,使DG=BE,连结AG.先证明△ABE≌ △ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论 他的结论应是EF=BE+DF;