基础数学 15 多元化解题思路在高中数学函数中的应用-《中学生数理化》高考版·自主招生 2019年9月刊（理化）

基础数学我的学习发现 自主招生2019年9 中学生数理化 多元化解题思路在高中数学函数中的应用 ■闫宇汉 函数是高中数学知识的重要组成部分 函数概念验证选项,减少运算步骤。原函数 也是高考重要考点之一,对同学们的学习和定义域为x≥1,则反函数值域也为y≥1 考试有着重要影响。在学习过程中,许多同原函数值域为y≥1,则反函数定义域为x≥ 学都会存在一些这样或那样的问题,无法快1。以此可以确定,y 2x+2(x≥1)为 速解题。多元化解题方法,可以提高解题效最终结果 率,提升解题准确度,有助于提高数学成 (二)创新思维 一、高中数学函数解题思路现状 创新思维是多元化解题思路的重要形 (一)解题思路错误 式。同学们需要不断创新,探究新的解题方 高中函数较为复杂,如果从单一角度思法,锻炼创新思维能力,加快多元化解题思路 考,思维容易受限,会出现解题失误现象。高形成。这就需要多做有多种解法的数学题 中数学函数以初中数学函数为基础,主要通目,掌握解题技巧,提升解题质量。例如,求 过集合来表示变量之间的关系。部分同学不函数f(x)=x+x(x>0)的值域。针对这 了解函数之间的变量关系,思维过于僵化,使 得解题错误频繁发生。要想达到高中数学函 个题目,我们可以用判别式法△=y2-4≥0 数学习目标,同学们需要正确理解函数概念,得出y≥2,进而求出值域为[2,+∞)。也可 了解函数本质,利用多元化思路解题,避免被以用配方法将题目变成f(x)= 题目所限,从而又快又好地解答题目。 (二)学习方式落后 +2,再求出结果。 在高中数学函数学习中,有些同学的学 (三)逆向思维 习方法较为落后,主要表现在两个方面:第 相对于正向思维来说,逆向思维虽然应 忽视多元化解题的重要性,一个题目只用 用较少,但是两者同等重要,都可以为我们解 种方法解答,难以形成多元化解题思路,难题提供必要帮助。我们要注意利用特殊函数 以提高自身学习水平。第二,忽视教材例题问题,培养逆向思维,激发数学学习兴趣,提 的重要性,只知道按照教材解法解题,限制自 高学习积极性。同时需要增加训练,学会如 身思维发展,无法保证方法得当。要想解决何利用逆向思维解题。我们应敢想、敢做,多 数学学习方式问题,我们应重视多元化解题,用逆向思维解题,提升数学逻辑思维能力。 尽量做到一题多解。 逆向思维适用于一些特殊题型,例如定义域 二、多元化解题思路在高中数学函数中及值域互求间题、有关单调性的函数恒等同 的应用 题等。通过应用逆向思维,解决这些问题较 (-)发散思维 为方便,可以节约大量时间。 高中数学教材,由于篇幅问题,所列举的 结束语:函数在高中数学知识中占有重 题目只提供一种解题方法。同学们如果完全要地位,和我们的高考成绩有着直接联系 按照教材方法解题,会限制解题思路,容易走在解答高中数学函数题目时,应用多元化解 入解题思维误区。因此,我们需要熟练掌握题思路,可以提高解题效率,加快解题速度, 基础知识,发散思维,联想求解,加快解题速提升数学学习效果 x-1+1(x≥1)的反 作者单位:河北省唐山市第一中学高二 7)班 数如何表示。针对这道题,我们可以利用反