河北省涞水波峰中学人教版高中数学复习检测（无答案）：基本不等式

波峰中学数学（文）一轮复习 基本不等式 考纲解读 掌握基本不得等式内容，“一正二定三相等”缺一不可，能对“和”与“积”相互转化，掌握“拆添项”“配凑因式”的技巧 预习指导 知识梳理 (1)a2＋b2__________2ab；变式：≥_________；当且仅当a＝b时等号成立； (2)如果a≥0，b≥0，则叫做正数a，b的______________．[来源:学科网]叫做正数a，b的______________，，当且仅当a＝b时，等号成立，其中；变式：ab≤______ 2．(1)若a>0，b>0，且a＋b＝P(定值)，则由ab≤；可知，当a＝b时，ab有最____________值＝ (2)若a>0，b>0且ab＝S(定值)，则由a＋b≥2. 可知，当a＝b时，a＋b有最_____________值2＝2 二、课中探究单 任务1、通过预习，得出什么结论？ 任务2、你能利用它解决实际问题吗？ 思考辨析 判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)当a≥0,b≥0时, ( ) (2)两个不等式 与 成立的条件是相同的（ ） （3） （ √ ） (4)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项（ ） (5)函数 的最小值是2（ ）[来源:Zxxk.Com] (6)x>0且y>0是 的充要条件（ ） 重难点探究 考向一利用基本不等式求最值 角度1利用配凑法求最值 例1、(1)已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为（ ） A B C D [来源:Zxxk.Com] (2) 设x>0,则函数 的最小值为_________________ 即时训练1.已知x,y都是非负实数,且x+y=2,则 的最小值为_______________ 角度2利用常数代换法求最值当[来源:Zxxk.Com] 例2(1)(2019·绵阳诊断)若0∈(0,2),则 的取值范围为（ ） A. [6,+∞) B.[10,+∞) C.[12,+∞) D.[16,+∞) （2）(2017·山东高考)若直线 (a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值_________________ 即时训练2.若正数x,y满足x+3y=5xy，则3x+4y