专题01 整数和整除（考点串讲）-2019-2020学年六年级数学上册期末考点大串讲（沪教版）

专题01 整数和整除 【考点剖析】 1. ； 2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a能被b整除；或b能整除a. 整除的条件： 整除与除尽的关系 3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）. 因数与倍数的特征： 4.能被2整除的数 ， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5； 能同时被2、5整除的数：个位上数字是0. *能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除. 【例题分析】 例1：（浦东四署2018期中2）下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A.12和36； B.6和0.3； C. 45和9； D. 0.2和2. 例2：（新竹园2018期中1）240有 个因数. 例3： 三位数B2A能同时被2、3、5整除，求字母A、B. 例4：求出100以内是9的倍数的所有偶数的和. 【巩固练习】 1.（崇明2017期末1）下列算式中，属于整除的是（ ） A. B. C. D. 2.（闵行2016期中3）下列说法正确的是（ ） （A）一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零 （B）正整数和负整数统称为整数 （C）因为 ，所以 能被 整除 （D）16的因数有2，4，8，16 3.（浦东四署2015期中1）下列各数中，第一个数能整除第二个数的是（      ） （A）4和9     （B）64和16     （C）16和64    （D）1．2和2．4 4.（浦东四署2016期中3）下列说法中正确的是( ) (A)任何正整数的因数至少有两个 （B）1是所有正整数的因数 （C）一个数的倍数总比它的因数大 （D）3的因数只有它本身 5.（浦东四署2017期中2）下列说法正确的有（ ） ①16能被32整除 ②正整数一定是自然数 ③ 12的因数有1、2、3、4、6、12共6个 ④如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数 （A）1个 ； （B）2个； （C）3个； （D）4个． 6.（松江2016期中1）下列算式中，被除数能被除数整除的是（ ） A、 B、 C、 D、 7.（杨浦2015期中15）下列各数中，能同时被2、3、5整除的数是（ ） （A）20 （B）25 （C）30 （D）35 8. （浦东一署2017期中4）在下列语句中，正确的是（ ） A.整数分为正整数和负整数； B.因为 ，所以17是因数； C.1是所有正整数的因数； D.整数的倍数总比它的因数大. 9.（宝山2017期中16）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A.3.6和1.2； B. 35和8； C. 27和3； D. 13.4和2. 10.（浦东四署2018期中4）12和36的公因数有（ ） A.3个； B. 4个； C.5个； D. 6个. 11.（普陀2017期中7）最小的正整数是 . 12.（杨浦2015期中3）15的所有因数的和是________ . 13.（黄浦2016期中11）小于50（包括50）的自然数中，既能被3整除，又能被5整除的数有 个； 14.（闵行2015期中8）28的因数有 . 15.（闵行2016期中12）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，96315是投诉电话，119是火警电话，在这些电话号码中，能同时被2和5整除的是________________(填电话号码) 16．（浦东三署2016期中4）在数14、20、32、45、230中，既能被2整除，又能被5整除的数有 . 17.（浦东三署2016期中14）数23具有下列性质：被2除余1，被3除余2，被4除余3，求具有这个性质的最小三位数是 . 18.（浦东四署2014期中9）如果8能被 整除，那么 的值是___________________________. 19.（浦东四署2016期中9）一个数的最小倍数是12，这个数的因数有________________. 20.（浦东四署2016期中20）一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为___