专题01 一元二次方程及其一般式（知识点串讲）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题01 一元二次方程及其一般式 知识网络 重难突破 知识点1：一元二次方程定义及一般形式 概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 【注意】 1）只含有一个未知数； 2）所含未知数的最高次数是2； 3）整式方程。 典例1 下列属于一元二次方程的是（　　）. A． B． C． D．3x＋1＝0 典例2（2019春 左贡县期末）是关于x的一元二次方程，则（ ） A． B． C． D． 为任意实数 典例3 若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 知识点二 一元二次方程的解 概念：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 典例1（2019春 赣州市期末）关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（　　） A.0 B.2 C.2或﹣2 D.﹣2 典例2（2019春 武汉市期末）已知 1 是关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（ ） A.1 B.0 C.﹣1 D.无法确定 典例3 （2019市 重庆市期末）已知a是方程的一个根，则代数式的值是（　　） A.6 B.5 C. D. 巩固训练 一、选择题（共10题） 1．（2019春 青岛市期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　） A． B．2020 C．2019 D．2018 2．（2019春 青岛市期末）观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.2的一个近似解是（　　） A．0.11 B．1.69 C．1.79 D．1.19 3．（2019春 济南市期末）已知m是方程好x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为( ) A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 4．（2019春 桂林市期末）方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3 5．（2019春 荣成市期末）关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是( ) A．－1 B．1 C．3 D．3或－1 6．（2019春 蚌埠市期末）一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则 a 的值是( ) A．2 B．3 C．3 或-3 D．-3 7．（2018春 苏州市期末）若关于x的方程（a+1）x2-3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2018春 赣州市期末）将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ） A．﹣4，2 B．﹣4x，2 C．4x，﹣2 D．3x2，2 9．（2018秋 重庆市期中）若是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是　　 A． B． C． D． 10．（2019春 北京市期中）已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共5题） 11．（2019春 北京市期末）如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=__________. 12．（2019春 乌兰察布市期末）方程中，二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____. 13．（2019春 东营市期末）已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为__________． 14．（2019春 长春市期中）如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______. 15．（2019春 温州市期末）若是一元二次方程的解，则代数式的值是_______ 三、解答题（共2题） 16．（2019春 北京市期中）关于x的方程x2+mx﹣1＝0的一个根是x＝2，求m的值． 17．（2018春 北京市期末）已知x＝n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn2﹣4n+m＝6，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题01 一元二次方程及其一般式 知识网络 重难突破 知识点1：一元二次方程定义及一般形式 概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 【注意】 1）只含有一个未知数； 2）所含未知数的最高次数是2； 3）整式方程。 典例1 下列属于一元二