精品解析：安徽省滁州市南谯区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

2018~2019学年度南谯区第二学期期末考试八年级数学试题卷 一、选择题 1. 要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数作为三角形边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 3，5，4 C. 1，1，2 D. 6，8，10 3. 实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（ ） A. B. C. D. 4. 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄/岁 14 15 16 17 人数 3 4 2 1 A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15 5. 如图，平行四边形ABCD周长为16cm，相交于点交于点则△ABE的周长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 6. 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ） A. B. 3 C. 或1 D. 3或 7. 将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝50°，则∠OED的度数是（　　） A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 9. 在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题 11. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 12. 关于x一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____． 13. 如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________． 14. 如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形面积是________. 三、计算题 15. 计算：（1） （2） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点. （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形. 18. 观察下列各式，并回答下列问题： ①；②；③；…… （1）写出第④个等式：________； （2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想. 19. 已知关于的方程. （1）求证：无论取何值时，方程总有实数根； （2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根. 20. 射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数x 频数 频率 0＜x≤3 10 0.20 3＜x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 012 12＜x≤15 m b 15＜x≤18 2 n 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中a=　　，b=　　； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？ 21. 如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，. （1）求证：； （2）若点在上，且，连接，求证：. 22. 某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变. （1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率； （2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？ 23. 如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、. （1）求证：； （